Question

Три кубика А, В и С с начальными температурами t = 0°C, tB = 54°C и tc = 105°С не обмениваются энергией с окружающей средой. Любые двакубика можно привести в тепловой контакт друг с другом на длительноевремя. Кубик А сначала приводят в контакт с кубиком Ви дожидаютсяустановления теплового равновесия. После этого кубик В убирают, и приводяткубик А в контакт с кубиком С. Спустя длительное время убирают кубик А,приводят в контакт кубики В и С, после чего ждут, пока их температурыуравняются. На сколько градусов конечная температура кубика А отличаетсяот конечной температуры кубиков В и С? Ответ округлите до десятых долей.Кубики В и С одинаковые. Длина ребра кубика А вдвое больше, чем длинаребра одинаковых по размеру кубиков В и С. Все кубики сделаны из одного итого же материала.​

Answer 1

Ответ:

19.5

Пошаговое объяснение:

1)Сначала сводим кубики A и B:

    tA = tB = (0+54) / 2 (складываем их температуры и делим на их кол-во)

    tA = tB = 27°C

2)Потом сводим кубики A и C:

    tA = tC = (27+105) / 2 (по тому же принципу)

    tA = tC = 66°C

3)После этого сводим кубики B и C:

    tA = tC = (27+66) / 2

    tA = tC = 46.5°C

4)Конечным действием сравниваем tA и tB (или tC, они равны):

    tA - tB = 66° - 46.5° = 19.5°

Answer 2

Для решения данной задачи используем законы сохранения энергии и теплоемкости тела.

Обозначим массы кубиков как m_A, m_B и m_C, а их температуры как T_A, T_B и T_C соответственно.

Из условия задачи известно, что:

• m_B = m_C
• T_A(начальная) = 0°C
• T_B(начальная) = 54°C
• T_C(начальная) = 105°C
• t_B = 54°C (начальная температура кубика В)
• t_C = 105°C (начальная температура кубика С)

Используем законы сохранения энергии:

1. После первого этапа (когда кубики А и В достигли теплового равновесия): m_A * c * T_A = (m_A + m_B) * c * T_final_AB, где c - удельная теплоемкость материала кубиков.

2. После второго этапа (когда кубики А и С достигли теплового равновесия): m_A * c * T_final_AB = (m_A + m_C) * c * T_final_AC.

3. После третьего этапа (когда все кубики достигли теплового равновесия): (m_B + m_C) * c * T_final_AC = (m_A + m_B + m_C) * c * T_final_ABC.

Решим первое уравнение относительно T_final_AB: T_final_AB = (m_A * T_A + m_B * T_B) / (m_A + m_B).

Теперь решим второе уравнение относительно T_final_AC, используя найденное значение T_final_AB: T_final_AC = (m_A * T_A + m_C * T_C) / (m_A + m_C).

Также заметим, что m_A = 2 * m_B = 2 * m_C, так как длина ребра кубика А вдвое больше, чем длина ребра кубиков В и С.

Теперь решим уравнение для T_final_ABC, используя найденные значения T_final_AB и T_final_AC: T_final_ABC = (m_A * T_final_AB + m_B * T_final_AC) / (m_A + m_B + m_C).

Теперь подставим известные значения и рассчитаем разницу в температуре между кубиками:

1. T_final_AB: T_final_AB = (m_A * 0 + m_B * 54) / (m_A + m_B).

2. T_final_AC: T_final_AC = (m_A * 0 + m_C * 105) / (m_A + m_C).

3. T_final_ABC: T_final_ABC = (m_A * T_final_AB + m_B * T_final_AC) / (m_A + m_B + m_C).

Теперь найдем разницу в температуре между кубиками: ΔT = T_final_ABC - T_final_AB.

Выразим все через m_B (так как m_A = 2 * m_B и m_C = m_B):

1. T_final_AB = (2 * m_B * 0 + m_B * 54) / (2 * m_B + m_B) = 36°C.
2. T_final_AC = (2 * m_B * 0 + m_B * 105) / (2 * m_B + m_B) = 70°C.
3. T_final_ABC = (2 * m_B * 36 + m_B * 70) / (2 * m_B + m_B) ≈ 47.33°C.

Теперь найдем разницу в температуре: ΔT = T_final_ABC - T_final_AB ≈ 47.33°C - 36°C ≈ 11.33°C.

Ответ: Разница в температуре между кубиком А и кубиками В и С составляет примерно 11.33 градусов по Цельсию (округлено до десятых долей).