Question

СРОЧНО 100Б с балкона находящегося на высоте 15 м вертикально вверх бросают мяч со скоростью 10 м/с. Определите время полета мяча и его скорость в момент падения на землю . Нужно подробное решение , чтобы понять

Answer 1

Привет!))

решение на фото)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела под действием свободного падения. В данной задаче у нас есть мяч, который бросают с балкона на высоте 15 метров со скоростью 10 м/с вверх.

Мы знаем, что ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9,81 м/с². Это ускорение будет действовать на мяч вниз.

Используем следующие уравнения движения:

1. Уравнение для высоты: h = h0 + (v0 * t) - (0.5 * g * t^2),

где:

• h - высота над землей в момент времени t,
• h0 - начальная высота (15 м),
• v0 - начальная вертикальная скорость (10 м/с вверх),
• g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²),
• t - время полета мяча.

Мы хотим найти время полета мяча, когда он упадет на землю. Поэтому h будет равно 0, и уравнение примет вид:

0 = 15 - (10 * t) - (0.5 * 9,81 * t^2).

2. Уравнение для скорости: v = v0 - (g * t),

где:

• v - скорость мяча в момент времени t.

Мы хотим найти скорость мяча в момент падения на землю, когда t равно времени полета.

Теперь решим уравнение (1) для времени полета:

0 = 15 - 10t - 0.5 * 9.81 * t^2.

Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

0 = 30t - 4.905t^2.

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня:

4.905t^2 - 30t = 0.

Поделим обе стороны на 0.015 (чтобы упростить):

327t^2 - 2000t = 0.

Теперь решим это уравнение:

t(327t - 2000) = 0.

Из этого уравнения видно, что есть два возможных значения t:

1. t = 0 (начальный момент времени).
2. 327t - 2000 = 0.

Для второго случая:

327t = 2000, t = 2000 / 327, t ≈ 6.12 секунд.

Таким образом, время полета мяча составляет примерно 6.12 секунд.

Теперь найдем скорость мяча в момент падения на землю, используя уравнение (2):

v = 10 - 9.81 * 6.12 ≈ -58.1 м/с.

Ответ: Время полета мяча составляет примерно 6.12 секунд, и его скорость в момент падения на землю составляет примерно -58.1 м/с. У скорости есть отрицательное значение, так как мяч движется вниз.