Question

Мяч кинули вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия мяча будет ровна его потенциальной энергий?

Answer 1

Дано:  

V = 16 м/c

Найти:  

h(Eп = Ек) - ?  

Решение:  

Еп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2  

Так как на этой высоте кинетическая энергия равна потенциальной, то:  

Ек = 2Еп  

mV²/2 = 2mgh  

V²/2 = 2gh  

V² = 4gh  

h = V²/4g

h = 16²/4 · 10  

h = 256/40 = 6,4 м

Ответ: 6,4 м

Answer 2

Для определения высоты, на которой кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Этот закон утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной, если на мяч не действуют немеханические силы, такие как сопротивление воздуха.

Исходные данные: Начальная скорость мяча (выброса) (v₀) = 16 м/с Гравитационное ускорение (g) ≈ 9,81 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли)

На начальной высоте (h₀) кинетическая энергия равна нулю, так как мяч только начал двигаться вертикально. Поэтому наша задача - найти высоту (h), на которой кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии.

Кинетическая энергия (KE) вычисляется как: KE = (1/2) * m * v²,

где m - масса мяча, v - его скорость.

Потенциальная энергия (PE) на данной высоте вычисляется как: PE = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения, h - высота.

Мы хотим найти высоту (h), на которой KE = PE.

(1/2) * m * v₀² = m * g * h.

Теперь можем решить это уравнение, чтобы найти высоту (h):

h = (1/2) * (v₀² / g).

Подставим известные значения:

h = (1/2) * (16 м/с)² / 9,81 м/с² ≈ 13,06 м.

Таким образом, на высоте приблизительно 13,06 метров кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии.