Question

Движение МТ массой 3 г описывается уравнением x = 0,1sin(2t + pi/4) м. Чему равна максимальная сила, действующая на точку? (Ответ дать с точностью до десятых) Можно с полным решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1.2 мН

Объяснение:

m=0.003 кг   A=0.1 м   ω=2 рад/с (из уравнения) F=?

===

F=m*a=m*A*ω²=0.003*0.1*2²=1.2*10^-3 H

=============================

Answer 2

Чтобы найти максимальную силу, действующую на точку, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

F = m * a

Где: F - сила (которую мы хотим найти) m - масса точки (3 г, что равно 0,003 кг) a - ускорение точки

Для нахождения ускорения мы сначала найдем вторую производную позиции (x) по времени (t), так как ускорение - это вторая производная от позиции по времени.

x(t) = 0,1sin(2t + π/4)

Сначала найдем первую производную по времени:

v(t) = dx/dt = 0,1 * 2cos(2t + π/4) = 0,2cos(2t + π/4)

Теперь найдем вторую производную:

a(t) = dv/dt = -0,2 * 2sin(2t + π/4) = -0,4sin(2t + π/4)

Теперь у нас есть ускорение, и мы можем найти силу:

F = m * a = 0,003 кг * (-0,4sin(2t + π/4))

Максимальная сила будет соответствовать максимальной амплитуде синусоиды. Максимальная амплитуда синусоиды равна модулю максимального значения синуса, которое равно 1.

Итак, максимальная сила равна:

F_max = 0,003 кг * 0,4 * 1 = 0,0012 Н (или 1,2 миллиньютона)