Question

29. Знайти максимальну висоту колони, яку можна збудувати з каменю, що має межу міцності на стискання 5 МПа і густину 5000 кг/м 3 . Вважати g = 10 м/с 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

столб высотой h создает давление p=ρ*g*h=5МПа

высоту можно выразить

h=p/(ρ*g)=5e6/(5e3*10)=100 м

это значит что каменная колонна высотой более 100 метров сама себя раздавит и разрушится

ответ 100 м

Answer 2

Максимальна висота колони, яку можна збудувати з каменю, обчислюється за формулою, що враховує межу міцності на стискання та вплив гравітації:

$H = \frac{{\sigma}}{{\rho \cdot g}}$

де:

• $H$ - максимальна висота колони (м),
• $\sigma$ - межа міцності на стискання (Па),
• $\rho$ - густина матеріалу (кг/м³),
• $g$ - прискорення вільного падіння (м/с²).

У вас дані:

• $\sigma = 5 \times 10^6$ Па (5 МПа),
• $\rho = 5000$ кг/м³,
• $g = 10$ м/с².

Підставляючи значення у формулу, отримаємо:

$H = \frac{{5 \times 10^6}}{{5000 \cdot 10}}$

Розрахунок: $H = 1000$ м

Таким чином, максимальна висота колони, яку можна збудувати з даного каменю, дорівнює 1000 метрів.