Question

151. Летчик массой 69 кг делает «мертвую петлю» радиусом 250 м. 1) С какой скоростью должен лететь самолет, чтобы в наивысшей точке подъема летчик испытал состояние невесомости? 2) На сколько при этой скорости увеличивается вес тела в нижней точке траектории? Примите £=10 м/с2

Answer 1

Центростремительное ускорение:
a = V² / R
Летчик испытает невесомость, если a = g,
имеем V² = g * R ;  V² = 10*250  = 2500;  V = 50 м/с

Вес в нижней точке:
P = m*(g+g) = 69*2*10=1380 Н

Просто вес летчика P=m*g = 69*10 = 690 H

1380 - 690 = 690 Н - на столько увеличился вес летчика (двукратная перегрузка)

Answer 2

1) Для того чтобы летчик испытал состояние невесомости в наивысшей точке подъема, необходимо, чтобы центростремительное ускорение было равно гравитационному ускорению. Центростремительное ускорение можно найти по формуле:

a = v^2 / r

Где: a - центростремительное ускорение v - скорость самолета r - радиус петли

Гравитационное ускорение g равно 9.81 м/с^2.

Таким образом, чтобы найти необходимую скорость самолета, подставим известные значения в формулу:

v^2 / r = g v^2 = g * r v = √(g * r)

v = √(9.81 м/с^2 * 250 м) = √(2452.5) = 49.52 м/с

Ответ: Чтобы летчик испытал состояние невесомости в наивысшей точке подъема, скорость самолета должна быть равна примерно 49.52 м/с.

2) Для нахождения увеличения веса тела в нижней точке траектории, можно использовать формулу:

F = m * a

Где: F - сила m - масса тела a - ускорение

Ускорение в нижней точке траектории можно найти как сумму гравитационного ускорения и центростремительного ускорения:

a = g + v^2 / r

Подставим известные значения:

a = 9.81 м/с^2 + (49.52 м/с)^2 / 250 м a = 9.81 м/с^2 + 2.452 м/с^2 a = 12.262 м/с^2

Теперь можем найти силу в нижней точке траектории:

F = m * a F = 69 кг * 12.262 м/с^2 F = 846.678 Н

Увеличение веса тела в нижней точке траектории будет равно разности между силой в нижней точке и весом тела в состоянии покоя:

Увеличение веса = F - m * g Увеличение веса = 846.678 Н - 69 кг * 9.81 м/с^2 Увеличение веса ≈ 846.678 Н - 676.89 Н Увеличение веса ≈ 169.788 Н

Ответ: При этой скорости увеличение веса тела в нижней точке траектории составит примерно 169.788 Н.