Question

5. Човен проплив від пристані А до пристані Б за 3 год, рухаючись за течією. На зворотний шлях він витратив 5 год. Відстань між пристанями 15 км. Чому дорівнюють швидкість течії та швидкість човна відносно води? ​

Answer 1

Корабль плыл по течению со скоростью 15:3=5 км ч

Против течения со скоростью 15:5=3 км ч

Тут понятно, что собственная скорость 4 км ч

Скорость течения 1 км ч

Но нам нужно это решить

Скорость собственная =скорость по течению - скорость течения

Скорость собственная = скорость против течения + скорость течения

Пусть скорость течения х Км ч

Скорость собственная у км ч

Составим систему уравнений

У=5-х

У=3+х

5-х=3+х

2х=2

Х=1 км ч скорость течения

5-1=4 км ч скорость лодки собственная

Answer 2

Нехай швидкість човна відносно води дорівнює $v_{ч}$ км/год, а швидкість течії дорівнює $v_{т}$ км/год.

1. При русі від пристані А до пристані Б за 3 години човен відносно води проходить відстань 15 км. Так як рухається за течією, можемо записати:

$$15 = 3(v_{ч} + v_{т}).$$

2. При русі з пристані Б до пристані А проти течії човен витрачає 5 годин. Також можемо записати:

$$15 = 5(v_{ч} - v_{т}).$$

Розв'язавши цю систему рівнянь, можна знайти значення швидкості човна ($v_{ч}$) та швидкості течії ($v_{т}$).