Question

Снаряд, имеющий горизонтальную скорость 10 м/с, разорвался на два осколка с массами 1,5 кг и 1 кг. Направление движения первого осколка после взрыва не изменилось, а скорость увеличилась в 2,5 раза. Определить модуль скорости второго осколка.

Answer 1

Дано: Vс = 10 м/с;  m1=1,5 кг;  m2=1 кг; V1=2,5*Vc = 2,5*10=25 м/с.
|V2| - ?
Эта задача на применение закона сохранения количества движения в замкнутой механической системе. Количество движения снаряда до разрыва должно остаться таким же и после его разрыва.  Таким образом, можно записать уравнение  (m1+m2)Vс = m1V1 + m2V2. Отсюда V2 = {(m1+m2)Vс -m1V1}/m2 = (2,5*10 - 1,5*25)/1 = (25 - 37,5)/1 = -12,5 м/с. Что означает знак минус у найденной скорости. Он означает, что при написании формулы сохранения количества движения в системе (самой первой формулы), подставив перед слагаемым m2V2 знак плюс, и подразумевая, что направления скоростей V1 и V2 совпадают, мы допустили ошибку. На самом деле из расчетов вытекает, что V2 направлена в сторону, противоположную направлению V1, Таким образом знак минус показывает нам, что в главной формуле мы не угадали направление скорости. Но в задаче надо найти модуль этой скорости. Он равен 12,5 м/с

Answer 2

Ответ:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взрыва должна оставаться неизменной. Так как направление движения первого осколка не изменилось, его импульс остался таким же, как и у исходного снаряда. Мы можем записать это следующим образом:

m1 * v1 = m1' * v1'

где m1 - масса первого осколка до взрыва, v1 - скорость первого осколка до взрыва, m1' - масса первого осколка после взрыва, v1' - скорость первого осколка после взрыва.

Также, по закону сохранения энергии, сумма кинетических энергий до и после взрыва должна оставаться неизменной. Мы можем записать это следующим образом:

0.5 * m1 * v1^2 = 0.5 * m1' * (2.5 * v1')^2

где v1 - скорость первого осколка до взрыва, v1' - скорость первого осколка после взрыва.

Теперь мы можем решить эти уравнения для определения модуля скорости второго осколка.

Подставим известные значения: m1 = 1.5 кг, m1' = 1 кг, v1 = 10 м/с.

Из первого уравнения получаем:

1.5 * 10 = 1 * v1'

Таким образом, скорость первого осколка после взрыва равна 15 м/с.

Теперь подставим известные значения во второе уравнение:

0.5 * 1.5 * 10^2 = 0.5 * 1 * (2.5 * v1')^2

Решив это уравнение, получаем:

v1' = 6 м/с

Таким образом, модуль скорости второго осколка составляет 6 м/с.

Источники: