Question

Сумма двух чисел равна 55, а их отношение ровно две девятых. Найдите эти числа.

Answer 1

Первое число: 45
второе число:10

Answer 2

Х+у=55
х:у=2:9
1) 2+9=11
2) 55/11=5
3) 5*2=10 - х
4) 5*9=45 - у

Answer 3

Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y". У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 55: x + y = 55. 2. Отношение двух чисел равно двум девятым: x/y = 2/9.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод замены или метод сложения и умножения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом сложения и умножения.

Метод сложения и умножения:

1. Умножим оба выражения второго условия на 9, чтобы избавиться от дробей: 9 * (x/y) = 9 * (2/9). Это даст нам: 9x/y = 2.

2. Умножим оба выражения первого условия на y: y * (x + y) = 55y. Это даст нам: xy + y^2 = 55y.

3. Теперь, используя первое выражение второго условия (9x/y = 2), мы можем заменить 9x/y в третьем шаге: (2y)/y + y^2 = 55y. Упростим это выражение: 2 + y^2 = 55y.

4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: y^2 - 55y + 2 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для y, используя квадратное уравнение.

Решим это уравнение для y, используя формулу дискриминанта:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -55 и c = 2.

Подставим значения в формулу:

y = (-(-55) ± √((-55)^2 - 4*1*2)) / (2*1)

y = (55 ± √(3025 - 8)) / 2

y = (55 ± √(3017)) / 2

Таким образом, мы получаем два значения для y.

y1 = (55 + √(3017)) / 2

y2 = (55 - √(3017)) / 2

Теперь, используя эти значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя первое условие (x + y = 55).

Для y1: x + (55 + √(3017)) / 2 = 55 x = 55 - (55 + √(3017)) / 2

Для y2: x + (55 - √(3017)) / 2 = 55 x = 55 - (55 - √(3017)) / 2

Таким образом, мы получаем две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи.