Question

С какой высоты должен упасть кусок олова, чтобы при ударе О землю он нагрелся до 373 К? ДО температуры плавления? Считать, что на нагревание олова идет 40 % работы силы тяжести, а его начальная температура равна 273 К.

Answer 1

Ответ:

h=C(t2-t1)/0,4g = 230*100/40=575м

Объяснение:

Работа силы тяжести mgh, а по условию задачи 40%, т.е. 0,4 mgh пойдет на нагрев олова cm ( t2-t1).

Формула

0,4 mgh= Cm(t2-t1)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии.

1. Сначала найдем работу силы тяжести, которая выполняется при падении куска олова. Эта работа равна изменению потенциальной энергии:

   $W = \Delta PE = mgh$,

   где: $W$ - работа силы тяжести (в джоулях), $m$ - масса куска олова (в килограммах), $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с² на поверхности Земли), $h$ - высота, с которой кусок олова падает (в метрах).

2. Затем найдем изменение внутренней энергии куска олова при нагревании от начальной температуры ($T_1 = 273\, \text{К}$) до температуры плавления ($T_2 = 373\, \text{К}$). Известно, что для изменения температуры материала нужно добавить тепло:

   $\Delta Q = mc\Delta T$,

   где: $\Delta Q$ - добавленное тепло (в джоулях), $m$ - масса куска олова (в килограммах), $c$ - удельная теплоемкость олова (в джоулях на килограмм на градус Кельвина), $\Delta T$ - изменение температуры (в Кельвинах).

3. Теперь у нас есть информация о том, что 40% работы силы тяжести используется на нагревание олова. Мы можем записать это как:

   $0.4 \cdot W = \Delta Q$.

4. Подставим значения $W$ из шага 1 и $\Delta Q$ из шага 3 и найдем высоту $h$:

   $0.4 \cdot mgh = mc\Delta T$.

5. Массу $m$ можно сократить с обеих сторон уравнения:

   $0.4 \cdot gh = c\Delta T$.

6. Теперь выразим высоту $h$:

   $h = \frac{c\Delta T}{0.4 \cdot g}$.

Теперь мы можем подставить известные значения:

$c$ для олова составляет примерно 0,23 Дж/(градус Кельвина на грамм), а ускорение свободного падения $g$ равно примерно 9,81 м/с².

$\Delta T = T_2 - T_1 = 373\, \text{К} - 273\, \text{К} = 100\, \text{К}$.

Подставляем значения и рассчитываем высоту:

$h = \frac{0.23\, \text{Дж/(г*К)} \cdot 100\, \text{К}}{0.4 \cdot 9.81\, \text{м/с²}} \approx 58.89\, \text{м}$.

Таким образом, кусок олова должен упасть с высоты примерно 58.89 метров, чтобы при ударе о землю нагреться до 373 К (температуры плавления).