Question

При 0 градусов почва покрыта слоем снега толщиной 10 см и плотностью 500 кг/м (кубический) какой слой дождевой воды при 4 градусов расплавит весь слой снега

Answer 1

Чтобы расплавить снег требуется энергия Q=cm, где с=0,33 МДж/кг - удельная теплота плавления снега, m -масса снега. m=pV, p - плотность снега, V - объём снега, он равен V=S*h. h - толщина слоя снега, S - площадь. Значит Q=cpSh.
Вода, остывая с 4 градусов до нуля, может отдать энергию E=4CM, где С=4200 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость воды, M - масса воды, 4 - разность температур воды и снега. M=PSH, P -  плотность воды, S - площадь поверхности, H - толщина слоя воды. E=4CPSH.
Эти энергии должны быть равны E=Q.
4CPSH=cpSh; сокращаем площадь S и получаем толщину слоя воды.
H=(cph)/(4CP);
H=(0.33*10^6*500*0.1)/(4*4200*1000);
H=0,98 м. (округлённо)
То есть потребуется слой воды почти метр толщиной. Большой потоп :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета объема воды, необходимого для расплавления снега.

Сначала найдем объем снега, который нужно расплавить: V = S * h, где V - объем, S - площадь, h - высота.

Площадь можно найти, умножив площадь земли на толщину снега: S = 1м * 1м = 1м^2.

Теперь найдем массу снега: m = V * p, где m - масса, V - объем, p - плотность.

m = 1м^2 * 0.1м * 500кг/м^3 = 50кг.

Теперь найдем количество тепла, необходимого для расплавления снега при 0 градусах: Q = m * L, где Q - количество тепла, m - масса, L - удельная теплота плавления.

L = 334кДж/кг.

Q = 50кг * 334кДж/кг = 16700кДж.

Теперь найдем количество тепла, которое выделится при охлаждении воды с 4 градусов до 0 градусов: Q = m * c * (T2 - T1), где Q - количество тепла, m - масса, c - удельная теплоемкость, T2 - конечная температура, T1 - начальная температура.

m = 50кг, c = 4.18кДж/кг*град, T2 = 0 градусов, T1 = 4 градуса.

Q = 50кг * 4.18кДж/кг*град * (0 - 4) = -836кДж.

Теперь найдем количество тепла, необходимого для расплавления снега при 4 градусах: Q = m * L, где Q - количество тепла, m - масса, L - удельная теплота плавления.

L = 334кДж/кг.

Q = 50кг * 334кДж/кг = 16700кДж.

Теперь найдем количество тепла, необходимого для нагревания воды с 0 градусов до 4 градусов: Q = m * c * (T2 - T1), где Q - количество тепла, m - масса, c - удельная теплоемкость, T2 - конечная температура, T1 - начальная температура.

m = 50кг, c = 4.18кДж/кг*град, T2 = 4 градуса, T1 = 0 градусов.

Q = 50кг * 4.18кДж/кг*град * (4 - 0) = 836кДж.

Итак, для расплавления всего слоя снега толщиной 10 см и плотностью 500 кг/м^3 при 4 градусах потребуется 16700кДж тепла.