Question

Если ускорение свободного падения составляет 9,8 м / с², какова масса Земли? Радиус Земли - 6370 км.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

g = G·M / R²

M = g·R²/G

M = 9,8·(6,370·10⁶)² / 6,67·10⁻¹¹ ≈ 6·10²⁴ кг

Answer 2

Для определения массы Земли с использованием ускорения свободного падения и радиуса Земли, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что ускорение свободного падения (g) на поверхности планеты зависит от массы планеты (M) и расстояния от центра планеты (r):

$g = \frac{G \cdot M}{r^2},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения (в данном случае 9,8 м/с²).
• $G$ - гравитационная постоянная (постоянная всемирного тяготения), приближенное значение которой составляет около $6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$.
• $M$ - масса Земли (то, что мы пытаемся найти).
• $r$ - радиус Земли (6370 км, что равно 6370000 м).

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти массу Земли:

$M = \frac{g \cdot r^2}{G}.$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$M = \frac{(9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (6370000 \, \text{м})^2}{6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2}.$

После вычислений:

$M \approx 5,972 \times 10^{24} \, \text{кг}.$

Итак, масса Земли приблизительно равна $5,972 \times 10^{24}$ килограммов.