Question

1. Для купания ребенка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды, температура которой была рана 6 градусам, а затем долили горячую воду температурой 96 градусов. Определите объем долитой воды, если температура воды в ванной стала 36 градусов. Потерями энергии на нагревание ванны и окружающего воздуха пренебречь.

Answer 1

Уравнение теплового баланса
Q1=Q2
Q1=cm1(36-6) сколько приняла холодная вода
Q2=cm2(96-36) сколько тепла отдала горячая вода
m=роV массу найдем плотность умножив на объем.  Как как плотность воды 1000, а 40 литров-это 0, 04 м^3  то масса холодной воды 40 кг
приравниваем два выражения
cm1(30_=cm2(60)
 сокращаем на с
 и выражаем m2
m2=m1/2=20кг что соответствует объему 20 литров

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры воды при смешивании:

m1c1(T1) + m2c2(T2) = (m1 + m2)c(T)

Где m1 - масса первой порции воды, c1 - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура первой порции воды, m2 - масса второй порции воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T2 - начальная температура второй порции воды, m1 + m2 - общая масса воды после смешивания, c - удельная теплоемкость смеси, T - конечная температура смеси.

Для начальной порции воды (холодной) имеем: m1 = 40 л c1 = 1 ккал/кг*С (удельная теплоемкость воды) T1 = 6 градусов

Для второй порции воды (горячей) имеем: m2 - объем долитой воды c2 = 1 ккал/кг*С (удельная теплоемкость воды) T2 = 96 градусов

После смешивания общий объем воды составляет 40 л + объем долитой воды, а конечная температура смеси составляет 36 градусов.

Подставим известные значения в формулу: 40*1*6 + m2*1*96 = (40 + m2)*1*36 240 + 96m2 = 1440 + 36m2 60m2 = 1200 m2 = 20 л

Таким образом, объем долитой воды составляет 20 л.