Question

Помогите пожалуйста решить задачу по физике даю 85 баллов. Дана задача: с какой силой космонат массой 100 кг притягивается к капитанской станции массой 100тонн на растоянии 10метров. Её решать не недо. Есть 2-я задача на неё надо дать ответ: Как изменится сила притяжения если массу одного тела увеличится в 4 раза а растояние уменьшить в 2 раза. Пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Первая задача

m₁=100 кг

m₂=7.3*10²² кг

r=384000км=384*10⁶ м

G=6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг²

Answer 2

Для решения первой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется как:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила притяжения между двумя объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данной задаче $m_1 = 100 \, \text{кг}$, $m_2 = 100 \, \text{тонн} = 100000 \, \text{кг}$, $r = 10 \, \text{м}$. Подставим значения в формулу:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 100000 \, \text{кг}}{(10 \, \text{м})^2} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 10^7 \, \text{кг}^2}{100 \, \text{м}^2} = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 10^5 \, \text{Н}.$

Сила притяжения между космонавтом и капитанской станцией равна $6.67430 \times 10^{-6} \, \text{Н}$.

Теперь перейдем ко второй задаче. Мы должны учесть изменения в массе и расстоянии.

1. Массу одного тела увеличиваем в 4 раза: $m_1' = 4 \cdot m_1 = 4 \cdot 100 \, \text{кг} = 400 \, \text{кг}$.
2. Расстояние уменьшаем в 2 раза: $r' = \frac{r}{2} = \frac{10 \, \text{м}}{2} = 5 \, \text{м}$.

Используем ту же формулу для силы притяжения, но с новыми значениями:

$F' = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 400 \, \text{кг} \cdot 100000 \, \text{кг}}{(5 \, \text{м})^2} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 4 \cdot 10^7 \, \text{кг}^2}{25 \, \text{м}^2} = \frac{6.67430 \times 10^{-4} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \cdot 10^6 \, \text{Н}}{25} = \frac{6.67430 \times 10^2 \, \text{Н}}{25} = 26.6972 \, \text{Н}.$

Сила притяжения после изменений составляет $26.6972 \, \text{Н}$.

Итак, ответ на вторую задачу: сила притяжения увеличится и станет равной $26.6972 \, \text{Н}$ после увеличения массы одного тела в 4 раза и уменьшения расстояния в 2 раза.