Question

Определите, под каким давлением объем газа увеличился с 1 л до 2 л. Известно, что на увеличение внутренней энергии газа потрачена 1/3 часть переданного количества теплоты от нагревателя, равного 600 Дж.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p - const

V₁ = 1 л = 1·10⁻³ м³

V₁ = 1 л = 2·10⁻³ м³

Q = 600 Дж

ΔU = (1/3)·Q = 200 Дж

_________________

p - ?

По первому началу термодинамики:

Q = ΔU + A

Работа:

A = Q - ΔU = 600 - 200 = 400 Дж

Но:

A = p·(V₂ - V₁)

отсюда:

p = A / (V₂ - V₁) = 400 / ( (2-1)·10⁻³) = 4·10⁵ Дж

Answer 2

Давление и объем газа могут быть связаны с использованием уравнения состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - температура газа в кельвинах.

Также известно, что увеличение внутренней энергии ($\Delta U$) газа связано с переданным теплом ($Q$) и проделанной работой ($W$) следующим образом:

$\Delta U = Q - W$

В идеальном случае, когда нет изменения кинетической и потенциальной энергии молекул газа, внутренняя энергия связана только с тепловым движением молекул. Таким образом,

$\Delta U = nC_v\Delta T$

где:

• $C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа и уравнение для изменения внутренней энергии, можно получить выражение для проделанной работы:

$\Delta U = nC_v\Delta T = Q - W$

$nC_v\Delta T = Q - P(V_2 - V_1)$

Подставим известные значения:

$nC_v\Delta T = 600 \, \text{Дж} - P(2\, \text{л} - 1\, \text{л})$

$nC_v\Delta T = 600 \, \text{Дж} - P$

Теперь, учитывая, что $nC_v\Delta T = \frac{1}{3}Q$, можно записать:

$\frac{1}{3}Q = 600 \, \text{Дж} - P$

$P = 600 \, \text{Дж} - \frac{1}{3}Q$

$P = 600 \, \text{Дж} - \frac{1}{3} \times 600 \, \text{Дж}$

$P = 600 \, \text{Дж} - 200 \, \text{Дж}$

$P = 400 \, \text{Дж}$

Таким образом, давление газа равно 400 Па.