Question

СРОЧНО!!! Лінза з оптичною силою - 2,5 дптр дає уявне зображення лампи, зменшене у 5 разів. Чому дорівнює відстань між лінзою та зображенням лампи?​

Answer 1

Ответ:

2,4 м

Объяснение:

Дано

D--- 2,5 дптр

Г--- 1/5

d---?

Розвязание

D=(Г+-1)/(Г*d)

тоесть d=(Г+-1)/(Г*D)

d=1.2/0.5=2.4 м

Answer 2

Для вирішення цього завдання вам потрібно використовувати формулу для фокусної відстані тонкої лінзи:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

де:

• $f$ - фокусна відстань лінзи (в даному випадку, оптична сила -2,5 діоптрії, тому $f = \frac{1}{-2,5} = -0,4 \, \text{м}^{-1}$).
• $d_o$ - відстань від об'єкта до лінзи (вихідна відстань об'єкта від лінзи).
• $d_i$ - відстань від лінзи до зображення (вихідна відстань зображення від лінзи).

Задача вам відома, що зображення лампи утворюється зменшене у 5 разів, тобто $|d_i| = \frac{1}{5} |d_o|$.

Застосовуючи ці дані до формули для лінзи, ми отримаємо:

$$\frac{1}{-0,4} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{\frac{1}{5}d_o}$$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $d_o$:

$$\frac{1}{-0,4} = \frac{1}{d_o} + 5\frac{1}{d_o}$$

Спростимо:

$$\frac{1}{-0,4} = \frac{1 + 5}{d_o}$$

$$\frac{1}{-0,4} = \frac{6}{d_o}$$

Тепер знайдемо $d_o$:

$$d_o = \frac{6}{-0,4} = -15 \, \text{м}$$

Отже, відстань між лінзою і зображенням лампи дорівнює 15 метрам. Враховуючи від'ємний знак, це означає, що зображення лампи знаходиться на тому ж боці лінзи, що і об'єкт, і відділене від лінзи на відстань 15 метрів.