Question

Лінза з оптичною силою -5 дптр дає зображення предмета, зменшене втричі. Визначіть відстань між лінзою та предметом.

Answer 1

Відповідь: 40 см

Пояснення:

Answer 2

Для визначення відстані між лінзою та предметом можна використовувати формулу тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

Ми знаємо, що оптична сила лінзи (-5 дптр) виражається як:

f = 1/d,

де d - фокусна відстань лінзи в метрах.

Також, з інформації про зменшення зображення втричі, можна встановити співвідношення між v та u:

v/u = -3.

Замінивши відомі значення в формулі тонкої лінзи, отримуємо:

1/(1/d) = 1/v - 1/u,

або

1/d = 1/v - 1/u.

Підставляючи відоме співвідношення між v та u, маємо:

1/d = 1/v - 1/(-3u).

Знімаючи звідси зворотний знак, отримуємо:

1/d = 1/v + 1/(3u).

Розв'язавши це рівняння відносно 1/u, ми зможемо знайти відстань між лінзою та предметом.

Додатково, нам знадобиться значення фокусної відстані лінзи. Якщо ви надасте значення фокусної відстані, я зможу обчислити відстань між лінзою та предметом.