Question

На шарообразное тело массой 47 кг действует сила тяжести, равная 401 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6386732 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг.

Answer 1

Ответ:

см фрто

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Он гласит, что сила тяжести между двумя объектами равна произведению их масс, разделенному на квадрат расстояния между ними, умноженному на постоянную гравитационной.

Формула для силы тяжести между двумя объектами: $F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}},$ где

• $F$ - сила тяжести,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $m_1$ - масса первого объекта (масса Земли),
• $m_2$ - масса второго объекта (шарообразное тело),
• $r$ - расстояние между центрами масс обоих объектов (радиус Земли плюс высота над поверхностью Земли).

Мы хотим найти высоту над поверхностью Земли, поэтому $m_2$ - масса шарообразного тела равна 47 кг, $m_1$ - масса Земли равна $5.97 \times 10^{24}$ кг, $F$ - сила тяжести равна 401 Н.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти высоту $h$: $h = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1}}{{F}}}-R,$ где $R$ - радиус Земли (6386732 м).

Теперь подставим известные значения и решим: $h = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 5.97 \times 10^{24}\, \text{кг}}}{{401\, \text{Н}}}} - 6386732\, \text{м}.$

Вычислим это: $h \approx \sqrt{\frac{{3.9852 \times 10^{14}\, \text{м}^3/\text{с}^2}}{{401\, \text{Н}}}} - 6386732\, \text{м} \approx \sqrt{9.9476 \times 10^{11}\, \text{м}^2} - 6386732\, \text{м} \approx 997379\, \text{м} - 6386732\, \text{м} \approx -5389353\, \text{м}.$

Ответ: Тело находится на высоте примерно -5 389 353 метров ниже поверхности Земли. Это означает, что тело находится под землей на этой глубине.