Question

Математический маятник совершает колебания с периодом 4с. В момент времени t = 0 отклонение груза маятника от положения равновесия максимально. Сколько раз кинетическая энергия маятника достигнет своего максимального по модулю значения к моменту времени 5с?

Answer 1

За полный период математический маятник достигает максимальной кинетической энергии два раза: в точках равновесия (так как скорость максимальна, а потенциальная энергия равна нулю). Так как в момент времени t = 0 маятник находится в положении максимального отклонения, то он достигнет максимума кинетической энергии 3 раза за 5 секунд (в моментах времени 1сек, 3сек, 5сек).

Answer 2

Период математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения и рассчитывается по формуле:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, а g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

В данном случае период T равен 4 секундам, и мы хотим узнать, сколько раз кинетическая энергия маятника достигнет своего максимального значения к моменту времени 5 секунд.

Так как период T равен 4 секундам, это значит, что маятник полностью завершает один цикл колебаний (от максимального отклонения до максимального отклонения и обратно) за 4 секунды.

Чтобы найти, сколько раз кинетическая энергия маятника достигнет своего максимального значения, давайте разделим 5 секунд (время, на которое мы рассматриваем) на 4 секунды (период маятника):

5 секунд / 4 секунды = 1.25

Это означает, что за 5 секунд маятник совершит 1 целое колебание и достигнет своего максимального значения кинетической энергии один раз. Таким образом, кинетическая энергия маятника достигнет своего максимального значения по модулю один раз к моменту времени 5 секунд.