Question

С башни высотой h0 горизонтально брошен камень со скоростью v0. На каком расстоянии от основания башни тело упадет на землю и какова его скорость в момент падения.

Answer 1

Ответ: L=V0*√(2*h0/g), V=√(V0²+2*g*h0).

Объяснение:

Возьмём систему координат ХОУ .Скорость тела V=√(Vx²+Vy²), где Vx и Vy - составляющие скорости V по осям OX и OУ. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то Vx=const=V0, а Vy=-g*t, где g - ускорение свободного падения, t - время, отсчитываемое с момента броска камня. Пусть T - время, через которое камень упадёт на Землю, тогда расстояние от башни до места падения L=V0*t, а высота башни h0=g*T²/2. Отсюда T=√(2*h0/g) и тогда L=V0*√(2*h0/g). Вертикальная скорость камня в момент падения Vy(T)=-g*T=-√(2*g*h0), а полная скорость тела в этот момент V(T)=√(V0²+2*g*h0).

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать уравнения движения тела под действием свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается как g и примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

У нас есть брошенный камень, и его начальная вертикальная скорость v0 равна 0 (потому что камень брошен горизонтально). Мы хотим найти расстояние x, на котором камень упадет на землю, и его скорость v в момент падения.

Используем следующее уравнение движения для вертикального падения:

h = (1/2) * g * t^2

где: h - высота башни (h0), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), t - время падения.

Мы хотим найти t, а затем можно будет найти x, используя горизонтальное равномерное движение:

x = v0 * t

Сначала найдем t, используя уравнение для вертикального движения:

h0 = (1/2) * g * t^2

2 * h0 = g * t^2

t^2 = (2 * h0) / g

t = sqrt((2 * h0) / g)

Теперь, подставив это значение t в уравнение для x, найдем расстояние, на котором камень упадет:

x = v0 * t x = v0 * sqrt((2 * h0) / g)

Теперь мы можем вычислить значение x, зная начальную горизонтальную скорость v0, высоту башни h0 и ускорение свободного падения g.

Теперь давайте найдем скорость камня в момент его падения. Это будет горизонтальная скорость v0, так как горизонтальная скорость не меняется во время свободного падения.

Итак, ответ:

Расстояние от основания башни, на котором камень упадет на землю: x = v0 * sqrt((2 * h0) / g)

Скорость камня в момент падения: v = v0