Question

Масса тележек 1 и 3 кг ,скорости равны 0. При взаимодействии большая тележка набрала скорость 15 см/с. Какую скорость приобрела меньшая тележка

Answer 1

Дано:

m₁=1 кг

m₂=3 кг

v₂¹=15 см/с=0,15 м/с

Решение:

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁¹+m₂v₂¹

0+0=1*₁v₁¹+3*0,15

1*v₁¹= - 3*0,15

v₁¹= - 0,45 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и массы.

Сначала определим начальный импульс системы (тележек) до взаимодействия, который равен нулю, так как обе тележки стояли на месте:

$P_{\text{нач}} = 0$

Затем определим конечный импульс системы после взаимодействия. Поскольку большая тележка приобрела скорость 15 см/с, ее импульс можно выразить как:

$P_{\text{большая}} = m_{\text{большая}} \cdot v_{\text{большая}}$

где $m_{\text{большая}}$ - масса большой тележки (1 кг), $v_{\text{большая}}$ - скорость большой тележки после взаимодействия (15 см/с).

Теперь у нас есть общий импульс системы после взаимодействия. Чтобы найти скорость меньшей тележки ($v_{\text{меньшая}}$), мы можем использовать закон сохранения импульса:

$P_{\text{конечн}} = P_{\text{большая}} + P_{\text{меньшая}}$

Поскольку начальный импульс системы был нулевым, то:

$P_{\text{конечн}} = P_{\text{большая}} + P_{\text{меньшая}} = 0$

Теперь мы можем выразить импульс меньшей тележки ($P_{\text{меньшая}}$):

$P_{\text{меньшая}} = -P_{\text{большая}}$

Теперь подставим выражение для импульса большой тележки и найдем импульс меньшей тележки:

$P_{\text{меньшая}} = -m_{\text{большая}} \cdot v_{\text{большая}}$

Теперь мы можем выразить скорость меньшей тележки ($v_{\text{меньшая}}$):

$v_{\text{меньшая}} = \frac{P_{\text{меньшая}}}{m_{\text{большая}}}$

Подставим значения:

$v_{\text{меньшая}} = \frac{-1 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{см/с}}{1 \, \text{кг}} = -15 \, \text{см/с}$

Ответ: Меньшая тележка приобрела скорость -15 см/с.