Question

Пружинный маятник, совершает колебания в горизонтальной плоскости(пружина прикреплена к стене). Жесткость пружины 3000 Н/м. Скорость грузика массой 320 г, при прохождении через положение равновесия равна 2,5 м/с. Найдите амплитуду колебаний. Ответ, полученный в метрах округлить до тысячных и выразить в миллиметрах. В процессе вычислений, округлений не производить.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По закону сохранения энергии

Кинетическая равна Потенциальной

Ек=Ер

mv^2/2= kx^2/2

mv^2=kx^2

x^2=mv^2/k

x^2=4×4/100=16/100

Извлекаем корень

x=4/10=0.4 м

Ответ 0.4м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать законы сохранения энергии механической системы.

Когда грузик проходит через положение равновесия, его кинетическая энергия минимальна, а потенциальная энергия максимальна. Потенциальная энергия пружины при сжатии на расстояние $x$ измеряется формулой:

$U = \frac{1}{2} k x^2$

где $k$ - коэффициент жесткости пружины.

Кинетическая энергия грузика при прохождении через положение равновесия:

$K = \frac{1}{2} m v^2$

где $m$ - масса грузика, $v$ - скорость грузика.

Максимальная потенциальная энергия равна максимальной кинетической энергии:

$\frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} m v^2$

Решим это уравнение относительно амплитуды $A$:

$A^2 = \frac{m v^2}{k}$

$A = \sqrt{\frac{m v^2}{k}}$

Подставим известные значения:

$A = \sqrt{\frac{0.32 \, \text{кг} \times (2.5 \, \text{м/с})^2}{3000 \, \text{Н/м}}}$

$A \approx 0.0433 \, \text{м} \approx 43.3 \, \text{мм}$

Ответ: амплитуда колебаний составляет примерно 43.3 миллиметра.