Question

груз массой 100 г совершает колебания на пружине жёсткостью 10 H/м. Определите амплитуду колебаний , еслм положение равновесия он проходит со скоростью 1 м/с​ ? СРОЧНООООО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Частота колебаний:

ω = √ (k / m) = √ (10 / 0,1) = 10 с⁻¹

Скорость:

V = ω²·A

Амплитуда колебаний:

A = V / ω² = 1 / 10² = 0,01 м  или   A = 1 см

Answer 2

Для определения амплитуды колебаний груза на пружине, можно воспользоваться законами сохранения механической энергии. Первоначально, нужно найти энергию груза при его максимальном отклонении от положения равновесия.

Энергия груза в колебаниях на пружине складывается из его кинетической и потенциальной энергии:

1. Потенциальная энергия пружины: E_pot = (1/2) * k * x^2, где k - жёсткость пружины, x - отклонение от положения равновесия (амплитуда колебаний).

2. Кинетическая энергия груза: E_kin = (1/2) * m * v^2, где m - масса груза, v - его скорость.

Мы знаем, что масса груза m = 0.1 кг (100 г) и жёсткость пружины k = 10 H/м. Также, груз проходит положение равновесия со скоростью v = 1 м/с.

Так как энергия должна сохраняться во всех точках колебаний, то сумма потенциальной и кинетической энергии будет постоянной. При максимальном отклонении от положения равновесия (амплитуде) скорость груза равна нулю. Таким образом, мы можем записать:

E_tot = E_pot_max = E_kin_max

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

(1/2) * 10 * x^2 = (1/2) * 0.1 * 1^2

10 * x^2 = 0.1

x^2 = 0.01

x = 0.1 м = 10 см

Таким образом, амплитуда колебаний груза равна 0.1 метра или 10 сантиметров.