Question

Радіопередавач випромінює електромагнітні хвилі довжиною 150м.Яку ємність має його коливальний контур, якщо індуктивність контуру дорівнює 1 мГн?Активним опором контуру знехтуйте. Поможіть пж даю 100 балів​

Answer 1

Відповідь:

6,6*10**(-12) или же 6,6 пикофарад

Пояснення:

Знаходиш довжину хвилі - швидкість світла/довжину хвилі = 300/150 = 2 МГц = 2 000 000 Гц

Далі виводиш з формули Томпсона (f = 1/2П(корінь квадратний)LC) значення ємності ( С) і підставляєш значенняу формулу ( С = 1/4П**2*Ч**2L) і виходить така відповідь

Answer 2

Щоб знайти ємність коливального контуру, використовуємо наступну формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

де:

• $f$ - частота коливань (в герцах, Гц);
• $L$ - індуктивність контуру (в генрі, Гн);
• $C$ - ємність контуру (в фарадах, Ф).

Ми знаємо значення індуктивності ($L$) - 1 мГн (міллігенрі), що дорівнює $0.001$ Гн, і частоту ($f$) - 150 метрів, що можна перевести в герці:

$f = \frac{c}{\lambda}$

де $c$ - швидкість світла в вакуумі (приблизно $3 \times 10^8$ м/с), а $\lambda$ - довжина хвилі.

Отже,

$\lambda = 150\ м = 150\cdot10^(-2)\ м = 1.5\ м$ $f = \frac{3 \times 10^8\ м/с}{1.5\ м} = 2 \times 10^8\ Гц$

Тепер, підставляючи відомі значення в формулу для частоти коливань:

$2 \times 10^8 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.001)\cdot C}}$

Розв'яжемо це рівняння для $C$:

$2\pi\sqrt{(0.001)\cdot C} = \frac{1}{2 \times 10^8}$

$\sqrt{(0.001)\cdot C} = \frac{1}{2\pi\times 2 \times 10^8}$

$0.001\cdot C = \left(\frac{1}{2\pi\times 2 \times 10^8}\right)^2$

$C = \frac{\left(\frac{1}{2\pi\times 2 \times 10^8}\right)^2}{0.001} = \frac{1}{4\pi^2\times(2 \times 10^8)^2\times0.001} \approx 1.59 \times 10^{-13}\ Ф$

Отже, ємність коливального контуру дорівнює приблизно $1.59 \times 10^{-13}$ фарад.