Question

Коливальний контур випромінює в повітрі електромагнітні хвилі довжиною 150м. Яка ємність включена в контур, якщо його індуктивність дорівнює 0,25 мГн? Активним опором знехтуйте

Answer 1

Ответ: C = 25,4 пФ

Объяснение:

T = λ / c = 150 м  / 3*10⁸ м/с = 5*10⁻⁷ с  

За формулою Томсона: T = 2π·√ (L·C)

T ²=  4π²· L·C ⇒  C = T² / (4π²· L) = (5*10⁻⁷с)²  / (4*3,14² * 2,5 *10^-4 Гн) = 2,54 * 10^-11 Ф = 25,4 пФ

Answer 2

Щоб знайти ємність коливального контуру, спочатку треба використовувати формулу для резонансної частоти коливань у коливальному контурі:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

де: - \( f \) - частота коливань, - \( L \) - індуктивність контуру, - \( C \) - ємність контуру.

Маємо дані: - Довжина хвилі \( \lambda = 150 \) м (важливо зауважити, що довжина хвилі пов'язана з частотою і швидкістю світла співвідношенням \( \lambda = \frac{c}{f} \), де \( c \) - швидкість світла). - Індуктивність \( L = 0,25 \) мГн.

Ми можемо скористатися зв'язком між частотою, довжиною хвилі і швидкістю світла:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Отже,

\[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L} \]

Підставляючи значення, отримаємо:

\[ C = \frac{1}{(2\pi)^2 \left(\frac{c}{\lambda}\right)^2 L} \]

Знайшовши частоту \( f \), можна підставити значення швидкості світла (\( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с) і розрахувати ємність контуру. Зазначте, що вибираєте відповідні одиниці для величин (метри для довжини хвилі, Гц для частоти, Гн для індуктивності, і так далі), щоб забезпечити однорідність виразів.

Якщо вам необхідна конкретна числова відповідь, будь ласка, зазначте одиниці вимірювання, щоб я міг надати точну відповідь.