Question

Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 0,2мА. Какова амплитуда напряжение на конденсаторе колебательного контура, если ёмкость этого конденсатора 10мкФ, а индуктивность катушки 1 Мгн?

Answer 1

Ответ:

50м потому что

Объяснение:

1:0,2=5

5•10

Answer 2

Для рассчета амплитуды напряжения на конденсаторе колебательного контура вам понадобятся следующие формулы:

1. Резонансная частота колебательного контура:

   $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

   Где:

   • $f$ - резонансная частота (в герцах, Гц).
   • $L$ - индуктивность катушки (1 Мгн = $1 \times 10^{-3}$ Гн).
   • $C$ - ёмкость конденсатора (10 мкФ = $10 \times 10^{-6}$ Ф).

2. Амплитуда напряжения на конденсаторе при свободных колебаниях:

   $U_{\text{амп}} = I_{\text{амп}} \cdot \frac{1}{j\omega C}$

   Где:

   • $U_{\text{амп}}$ - амплитуда напряжения на конденсаторе (в вольтах, В).
   • $I_{\text{амп}}$ - амплитуда силы тока (0,2 мА = $0,2 \times 10^{-3}$ А).
   • $j$ - мнимая единица ($j = \sqrt{-1}$).
   • $\omega$ - угловая частота ($\omega = 2\pi f$).

Давайте вычислим амплитуду напряжения на конденсаторе:

1. Вычислим резонансную частоту:

   $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{1 \times 10^{-3}\,\text{Гн} \cdot 10 \times 10^{-6}\,\text{Ф}}} \approx 159.15\,\text{Гц}$

2. Вычислим угловую частоту:

   $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 159.15\,\text{Гц} \approx 1000\,\text{рад/с}$

3. Теперь можем вычислить амплитуду напряжения на конденсаторе:

   $U_{\text{амп}} = I_{\text{амп}} \cdot \frac{1}{j\omega C} = 0.2 \times 10^{-3}\,\text{А} \cdot \frac{1}{j \cdot 1000\,\text{рад/с} \cdot 10 \times 10^{-6}\,\text{Ф}}$

   Теперь давайте упростим это выражение:

   $U_{\text{амп}} = 0.2 \times 10^{-3}\,\text{А} \cdot \frac{1}{j \cdot 10^{-2}\,\text{Ф/с}}$

   Для упрощения дроби домножим на $j$ в числителе и знаменателе:

   $U_{\text{амп}} = 0.2 \times 10^{-3}\,\text{А} \cdot \frac{j}{j \cdot 10^{-2}\,\text{Ф/с}}$

   $U_{\text{амп}} = (0.2 \times 10^{-3}\,\text{А}) \cdot \frac{j}{10^{-2}\,\text{Ф/с}}$

   $U_{\text{амп}} = (0.2 \times 10^{-3}\,\text{А}) \cdot (100j\,\text{Ф/с})$

   $U_{\text{амп}} = 20j\,\text{мВ}$

Итак, амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура составляет 20 милливольт и имеет мнимую компоненту.