Question

Рівняння гармонічного коливання матеріальної точки має вигляд x=0.05cos(100πt+π\2). Визначте амплітуду, частоту, циклічну частоту, період, початкову фазу коливань.​

Answer 1

Ответ:

A=0.05

ν=50

ω=100π

T=0.02

φ=π

Объяснение:

x=Asin(ωt+φ)

x=0.05cos(100πt+π\2)=

=0.05sin(100πt+π)

A=0.05

ω=100π

ν=ω/2π=50

T=1/ν=0.02

φ=π

Answer 2

Для рівняння гармонічного коливання матеріальної точки x(t) = 0.05cos(100πt+π/2) ми можемо визначити наступні параметри:

1. Амплітуда (A): Амплітуда коливань визначена значенням перед cos в рівнянні. У цьому випадку амплітуда дорівнює 0.05.

2. Частота (f): Частота коливань (кількість коливань за одиницю часу) визначається коефіцієнтом, який множиться перед "t" в аргументі косинуса. У цьому випадку цей коефіцієнт дорівнює 100π. Щоб отримати частоту в герцах (Гц), треба поділити це значення на 2π:

   f = (100π) / (2π) = 50 Гц

3. Циклічна частота (ω): Циклічна частота також визначається аргументом перед "t" в рівнянні. У цьому випадку циклічна частота дорівнює 100π радіан/с.

4. Період (T): Період коливань (час для завершення одного повного коливання) можна знайти, обернувши частоту:

   T = 1 / f = 1 / 50 Гц = 0.02 с (секунди)

5. Початкова фаза (φ): Початкова фаза визначається аргументом у косинусі. У цьому випадку початкова фаза дорівнює π/2 радіан.

Отже, параметри гармонічного коливання такі:

• Амплітуда (A) = 0.05
• Частота (f) = 50 Гц
• Циклічна частота (ω) = 100π радіан/с
• Період (T) = 0.02 с (секунди)
• Початкова фаза (φ) = π/2 радіан