Question

Даю 40 баллов, очень срочно!!! У коливальному контурі ємністю 250 пФ та індуктивністю 2,5 мкГн максимальна сила струму дорівнює 1,5 А. Який максимальний заряд на обкладках конденсатора? Запишіть рівняння коливань заряду.​

Answer 1

Ответ: 37,5 нКл

Объяснение: См. приложение

Answer 2

Максимальний заряд $Q$ на обкладках конденсатора можна знайти, використовуючи формулу:

$Q = C \cdot V$

де $C$ - ємність конденсатора, а $V$ - напруга на ньому.

Напруга $V$ у коливальному контурі можна знайти за допомогою рівняння для максимального струму:

$I = I_{\text{max}} \cdot \sin(\omega t)$

де $I_{\text{max}}$ - максимальна сила струму, а $\omega$ - кутова частота, яка пов'язана з індуктивністю $L$ та ємністю $C$ так:

$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

Підставляючи значення, отримаємо:

$V = I_{\text{max}} \cdot \sqrt{\frac{L}{C}} \cdot \sin(\omega t)$

Тепер, для знаходження максимального заряду, можемо використовувати формулу $Q = C \cdot V$:

$Q = C \cdot I_{\text{max}} \cdot \sqrt{\frac{L}{C}} \cdot \sin(\omega t)$

Підставляючи дані, отримаємо рівняння коливань заряду:

$Q(t) = 250 \cdot 10^{-12} \cdot 1.5 \cdot \sqrt{\frac{2.5 \cdot 10^{-6}}{250 \cdot 10^{-12}}} \cdot \sin\left(\frac{1}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{-6} \cdot 250 \cdot 10^{-12}}} \cdot t\right)$

Рівняння вказує на те, як змінюється заряд на конденсаторі в залежності від часу $t$.