Question

Гуляючи з батьком сонячного дня, Оксанка помітила, що батькова тінь простягається на 27 тротуарних плит, а її на 18. Усі плити однакові. Який зріст батька, якщо зріст дівчини і м 20 см?

Answer 1

Ответ: Зріст батька 1 м 80 см.

Объяснение:

ДАНО:

зріст доньки КН = 1 м 20 см = 1,2 м

тінь доньки - 18 клітинок

тінь батька - 27 клітинок

зріст батька АВ - ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Потрібно знайти зріст батька.

На рисунку зображено математичну модель до задачі.

КН ⊥ ВС, АВ ⊥ ВС, кут С - спільний для трикутника АВС і трикутника   НКС. Звідси трикутник АВС подібний до трикутника НКС.

Якщо трикутники подібні, то їх відповідні сторони пропорційні.

$\displaystyle \frac{AB}{HK} =\frac{AC}{HC}$

Підставимо дані числові значення і знайдемо АВ:

$\displaystyle \frac{AB}{1,2} =\frac{27}{18}$

$\displaystyle AB=\frac{1,2*27}{18}=1,8$ (м)

Отже, зріст батька 1 м 80 см.

Answer 2

Давайте позначимо зріст батька як $B$ і зріст дівчини як $D$. За заданими умовами, тінь батька і тінь дівчини утворюють подібні трикутники.

Відомо, що:

1. Довжина тіні батька ($BT$) дорівнює 27 тротуарним плитам.
2. Довжина тіні дівчини ($DT$) дорівнює 18 тротуарним плитам.
3. Зріст дівчини ($D$) дорівнює 20 см.

Під час подібності трикутників відношення відстаней на плані (тіней) дорівнює відношенню відстаней у просторі (зросту).

Отже, ми можемо записати відношення:

$\frac{BT}{DT} = \frac{B}{D}$

Підставимо відомі значення:

$\frac{27}{18} = \frac{B}{20}$

Тепер розв'яжемо для $B$:

$B = \frac{27}{18} \times 20$

$B = 30$

Отже, зріст батька ($B$) дорівнює 30 см.