Question

Азот нагревают при постоянном давлении. Начальная температура газа 300 К. газу сообщается количество теплоты 40кДж, при этом объём газа увеличивается в три раза. Найти массу газа.

Answer 1

Ответ:

64 г

Объяснение:

T1=300 K   Q=40*10³ Дж    V2=3*V1    M=28*10⁻³ кг/моль (N₂)    i=5    m=?

===

p=const

V1/T1=V2/T2 ----> T2=T1*V2/V1=300*3=900 K

Q=ΔU+A=(i+2)*(m/M)*R*(T2-T1)

m=2*Q*M/((i+2)*R*(T2-T1))=2*40*10³*28*10⁻³/((5+2)*8.31*(900-300))=0.064 кг

==================================================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии и идеальное газовое уравнение.

1. Сначала определим изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество полученной теплоты, W - работа, совершенная над газом.

2. Мы знаем, что количество полученной теплоты составляет 40 кДж (1 кДж = 1000 Дж). Теплота будет положительной, так как газ нагревается.

Q = 40,000 Дж.

3. Работа, совершенная над газом, когда его объем увеличивается при постоянном давлении, можно выразить как:

W = PΔV,

где P - давление, ΔV - изменение объема.

4. Поскольку газ расширяется в 3 раза, то ΔV = V_конечный - V_начальный = 3V_начальный - V_начальный = 2V_начальный.

5. Так как газ нагревается при постоянном давлении, то работу можно выразить как:

W = PΔV = P(2V_начальный).

6. Теперь мы должны найти массу газа. Для этого нам понадобится идеальное газовое уравнение:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

7. Для определения массы газа нам нужно найти количество вещества (n), которое можно выразить как:

n = PV / RT.

8. Мы знаем, что газ расширяется в 3 раза, поэтому конечный объем (V_конечный) равен 3 * начальному объему (V_начальный).

9. Теперь мы можем записать начальное уравнение как:

PV_начальный = nRT_начальный.

10. После расширения газа объем становится 3 * V_начальный, а температура становится 3 * T_начальный. Поэтому:

P(3V_начальный) = nR(3T_начальный).

11. Теперь мы можем решить это уравнение относительно n:

n = (P * 3V_начальный) / (3R * T_начальный).

12. Зная n, мы можем найти массу газа, используя молярную массу газа (M):

m = n * M.

13. Теперь мы можем объединить все найденные выражения и решить задачу. Учтем, что у азота молярная масса составляет примерно 28 г/моль:

m = [(P * 3V_начальный) / (3R * T_начальный)] * M, m = [(P * 3V_начальный) / (3 * 8.314 * 300)] * 28.

14. Подставьте значения давления (P), начального объема (V_начальный), температуры (T_начальный) и рассчитайте массу газа. Учтите, что давление и объем должны быть в соответствующих единицах (например, паскалях и метрах кубических), а температура в Кельвинах.