Question

В сообщающиеся сосуды налиты керосин и вода. Чему равно расстояние H? Если b=10см, h=26см.

Answer 1

Ответ:

H=b+h

H=10+26=36см=0,36м

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон Архимеда. Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой жидкости. Если мы погрузим сосуд в керосин и воду, то каждая из них создаст свою силу Архимеда.

Плотность керосина обычно составляет около $0.8 \, \text{г/см}^3$, а воды - $1 \, \text{г/см}^3$.

Сначала найдем объемы керосина ($V_1$) и воды ($V_2$) в сосуде:

$V_1 = S \times h_1 = 10 \, \text{см} \times 26 \, \text{см} = 260 \, \text{см}^3$

$V_2 = S \times h_2 = 10 \, \text{см} \times (26 \, \text{см} - h) = 10 \, \text{см} \times (26 \, \text{см} - 26 \, \text{см}) = 0 \, \text{см}^3$

Где $h_1$ - высота слоя керосина, $h_2$ - высота слоя воды, $S$ - площадь сечения сосуда (которая в данном случае постоянна и равна $10 \, \text{см}^2$).

Теперь найдем вес $F_1$ керосина и вес $F_2$ воды:

$F_1 = V_1 \times \rho_1 = 260 \, \text{см}^3 \times 0.8 \, \text{г/см}^3 = 208 \, \text{г}$

$F_2 = V_2 \times \rho_2 = 0 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 0 \, \text{г}$

Где $\rho_1$ - плотность керосина, $\rho_2$ - плотность воды.

Сумма сил Архимеда равна весу сосуда:

$F_1 + F_2 = V_{\text{сосуда}} \times \rho_{\text{сосуда}}$

$208 \, \text{г} + 0 \, \text{г} = V_{\text{сосуда}} \times \rho_{\text{сосуда}}$

Так как сосуд наполовину заполнен керосином, то его объем равен $V_{\text{сосуда}} = 260 \, \text{см}^3$. Плотность воды равна $1 \, \text{г/см}^3$.

$208 \, \text{г} = 260 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3$

Теперь найдем высоту H:

$H = h - h_1 = 26 \, \text{см} - \frac{208 \, \text{г}}{10 \, \text{см}^2 \times 0.8 \, \text{г/см}^3} = 26 \, \text{см} - 26 \, \text{см} = 0 \, \text{см}$

Таким образом, расстояние H между уровнем керосина и уровнем воды равно 0 см.