Question

Углекислый газ в бутылке оказывает на пробку давление p=8*10^5 Па при температуре -7°С. Пробка вылетит, если бутылку нагреть до температуры 27°С. Каким будет давление, объём считать постоянным. (буду очень признателен :)

Answer 1

Ответ:

ответ см. на фото...............

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля для идеального газа. Закон Бойля-Мариотта гласит, что для данного количества газа при постоянной температуре его давление и объем обратно пропорциональны:

$P_1V_1 = P_2V_2$

Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении и количестве газа его объем и температура пропорциональны:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

В данном случае у нас есть начальное давление $P_1 = 8 \times 10^5$ Па, начальная температура $T_1 = -7^\circ$C (или 266 К), конечная температура $T_2 = 27^\circ$C (или 300 К), и объем $V_1$.

Мы хотим найти конечное давление $P_2$. Сначала мы можем использовать закон Шарля, чтобы найти $V_2$, а затем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти $P_2$.

1. Используем закон Шарля для нахождения $V_2$:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

$\frac{V_1}{266 \, \text{К}} = \frac{V_2}{300 \, \text{К}}$

$V_2 = \frac{300 \, \text{К}}{266 \, \text{К}} \cdot V_1$

$V_2 \approx 1.127 \cdot V_1$

2. Теперь мы знаем $V_2$, и мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для нахождения $P_2$:

$P_1V_1 = P_2V_2$

$8 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot V_1 = P_2 \cdot (1.127 \cdot V_1)$

Теперь делим обе стороны на $1.127 \cdot V_1$ для нахождения $P_2$:

$P_2 = \frac{8 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot V_1}{1.127 \cdot V_1}$

$P_2 \approx 7.10 \times 10^5 \, \text{Па}$

Таким образом, давление $P_2$ будет около $7.10 \times 10^5$ Па, если бутылку нагреть до температуры 27°C, при условии, что объем остается постоянным.