Question

Гармата масою 0,5 тон вистрілює ядром масою 10 кг з початковою швидкістю 720 км/год відносно Землі під кутом 600 до горизонту. Яка швидкість відкочування гармати? Тертям знехтувати. Можна додати малюнок.

Answer 1

M- масса гранаты  m- ядра M>>m

По закону сохранения импульса m*V1*cosa=M*V

V=m*V*cosa/M=10*200*0,5/500=2 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість відкочування гармати, можна використати закон збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів до і після вибуху (або пострілу) повинна залишатися незмінною. Імпульс об'єкта обчислюється як добуток маси на швидкість.

Спершу переведемо всі одиниці в систему одиниць СІ:

• Маса гармати: 0,5 тон = 500 кг
• Маса ядра: 10 кг
• Початкова швидкість ядра: 720 км/год = 200 м/с (1 км = 1000 м)
• Кут відносно горизонту: 60 градусів = π/3 радіан

Тепер можемо обчислити імпульс ядра після вибуху:

Початковий імпульс ядра = (маса ядра) * (початкова швидкість ядра) = 10 кг * 200 м/с = 2000 кг·м/с

Зараз ми знаємо імпульс ядра після вибуху. Згідно з законом збереження імпульсу, імпульс гармати після вибуху повинен бути рівним імпульсу ядра після вибуху.

Імпульс гармати після вибуху = (маса гармати) * (швидкість відкочування гармати)

Тепер ми можемо знайти швидкість відкочування гармати:

(маса гармати) * (швидкість відкочування гармати) = Початковий імпульс ядра

(500 кг) * (швидкість відкочування гармати) = 2000 кг·м/с

Швидкість відкочування гармати = (2000 кг·м/с) / (500 кг) = 4 м/с

Отже, швидкість відкочування гармати дорівнює 4 м/с.