Question

Маси Землі та планети Плутон майже однакові, а відстані їх до Сонця співвідносяться приблизно як 1:40. Обчисліть співвідношення їх сил притягання до Сонця.​

Answer 1

Ответ:

1 к 1600

Объяснение:

M1 = M2 = 1/1

R = 1/40

G - не изменяется

F = 1/ ( 1/40)^2 = 1/ ( 1/1600) = 1600

1 к 1600

Answer 2

Сила притягання між об'єктами залежить від маси цих об'єктів та квадрату відстані між ними. Формула для обчислення сили притягання між об'єктами заданої маси і відстані виглядає так:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Де:

• $F$ - сила притягання між об'єктами,
• $G$ - гравітаційна стала (приблизно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2}$),
• $m_1$ та $m_2$ - маси об'єктів,
• $r$ - відстань між цими об'єктами.

Дано, що маси Землі і Плутона майже однакові, тобто $m_1 = m_2$. Також дано, що відстань Землі до Сонця співвідноситься з відстанню Плутона до Сонця як 1:40, тобто $r_1 = r_2/40$.

Тепер розглянемо співвідношення сил притягання між Землею і Сонцем ($F_1$) та між Плутоном і Сонцем ($F_2$):

$F_1 = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_{\text{Sun}}}{r_1^2}$

$F_2 = \frac{G \cdot m_2 \cdot m_{\text{Sun}}}{r_2^2}$

Де $m_{\text{Sun}}$ - маса Сонця.

Зараз поділимо ці дві рівняння, щоб знайти співвідношення сил притягання:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_{\text{Sun}}}{r_1^2}}{\frac{G \cdot m_2 \cdot m_{\text{Sun}}}{r_2^2}}$

Спростимо рівняння, враховуючи, що $m_1 = m_2$ та $r_1 = \frac{r_2}{40}$:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_{\text{Sun}}}{m_{\text{Sun}}} \cdot \frac{r_2^2}{\left(\frac{r_2}{40}\right)^2} = 40^2 = 1600$

Отже, співвідношення сил притягання між Землею і Сонцем до сил притягання між Плутоном і Сонцем дорівнює 1600:1.