Question

Конденсатор емкостью 10 мкф, заряженный до напряжения 300 в, соединили параллельно с другим, незаряженным конденсатором. Напряжение на зажимах батареи оказалось равным 120 в. Какова емкость второго конденсатора?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C₁ = 10 мкФ = 10·10⁻⁶ Ф

U₁ = 300 В

U = 120 В

__________

С₂ - ?

Заряд батареи:

Q = C₁·U₁ = 10·10⁻⁶·300 = 0,0030 Кл

Заряд на первом конденсаторе после соединения:

Q₁ = C₁·U = 10·10⁻⁶·120 = 0,0012 Кл

Заряд на втором  конденсаторе после соединения:

Q₂ = Q - Q₁ =  0,0030 - 0,0012 = 0,0018 Кл

Емкость второго конденсатора:

C₂ = Q₂ / U = 0,0018 / 120 = 15·10⁻⁶ Ф  или  С₂ = 15 мкФ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения заряда и электрической энергии.

1. Закон сохранения заряда гласит, что сумма зарядов на всех конденсаторах в электрической цепи остается постоянной. То есть заряд до объединения конденсаторов равен заряду после объединения.

2. Заряд на конденсаторе можно выразить как Q = C * V, где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение.

Пусть C1 - емкость первого конденсатора (10 мкФ), V1 - напряжение на нем до объединения (300 В), C2 - емкость второго конденсатора (который незаряжен), V2 - напряжение на нем после объединения (120 В).

Перед объединением: Q1 = C1 * V1 = 10 мкФ * 300 В = 3000 мкКл (микрокулонов)

После объединения: Q1 + Q2 = (C1 + C2) * V2

Теперь мы знаем, что Q1 = 3000 мкКл и V2 = 120 В. Мы хотим найти C2.

3000 мкКл + Q2 = (10 мкФ + C2) * 120 В

Q2 = (C2 + 10 мкФ) * 120 В - 3000 мкКл

Теперь мы можем найти C2:

Q2 = C2 * 120 В + 10 мкФ * 120 В - 3000 мкКл

Q2 = 120 В * (C2 + 10 мкФ) - 3000 мкКл

Теперь подставим известное значение Q1 и решим уравнение:

3000 мкКл + Q2 = 120 В * (C2 + 10 мкФ) - 3000 мкКл

3000 мкКл и -3000 мкКл сокращаются, и мы получаем:

Q2 = 120 В * (C2 + 10 мкФ)

Теперь разделим обе стороны на 120 В:

Q2 / 120 В = C2 + 10 мкФ

Теперь выразим C2:

C2 = (Q2 / 120 В) - 10 мкФ

Теперь мы можем найти емкость второго конденсатора C2, подставив известное значение напряжения V2 (120 В):

C2 = (Q2 / 120 В) - 10 мкФ = (Q2 / 120 В) - 0.01 мкФ

Известно, что заряд Q2 остался тем же после объединения конденсаторов, поэтому Q2 = 3000 мкКл:

C2 = (3000 мкКл / 120 В) - 0.01 мкФ

C2 = (25 мкФ) - 0.01 мкФ

C2 = 24.99 мкФ

Таким образом, емкость второго конденсатора составляет приблизительно 24.99 микрофарада.