Question

Менший поршень гідравлічної машини опустився під дією сили 225 Н на 20 см, а більший – піднявся на 4 см. З якою силою піднявся більший поршень?

Answer 1

Ответ:

• С силой F₂=1125 Н поднялся больший поршень

Объяснение:

Дано:

F₁=225 Н

h₁=20 см = 0,2 м

h₂=4 см = 0,04 см

Найти: F₂ - ?

Решение:

Для гидравлической машины верно следующее: $\displaystyle \boxed{\frac{F_1}{F_2}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{h_2}{h_1} }$, где F₁, F₂ - силы, приложенные к поршням, S₁, S₂ - площади поршней, h₁, h₂ - ходы поршней.

Тогда из соотношения: $\displaystyle \boldsymbol{F_2}=\frac{F_1\cdot h_1}{h_2} =\boldsymbol{1125 \; H}$.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися принципом Паскаля, який говорить, що тиск, застосований до рідини в одній точці, розповсюджується рівномірно у всіх інших точках рідини. Тобто, тиск на одному поршні передається і іншому поршню.

Позначимо площу меншого поршня як S1, площу більшого поршня як S2, і силу, яка діє на менший поршень, як F1. Згідно з принципом Паскаля, тиск T на обох поршнях однаковий. Таким чином, ми можемо записати:

T = F1 / S1

Також ми знаємо, що сила F1 дорівнює 225 Н, і менший поршень опустився на 20 см, що дорівнює 0,2 метра:

F1 = 225 Н S1 = 0,2 м^2

Тепер ми можемо використовувати цей тиск для обчислення сили F2, яка піднімає більший поршень. Ми знаємо, що більший поршень піднявся на 4 см, що дорівнює 0,04 метра. Таким чином:

S2 = 0,04 м^2

Тепер ми можемо обчислити силу F2:

T = F2 / S2

Тепер вставимо значення T, S2 та обчислене значення S1:

225 Н / 0,2 м^2 = F2 / 0,04 м^2

Тепер ми можемо обчислити F2:

F2 = (225 Н / 0,2 м^2) * 0,04 м^2 = 1125 Н

Отже, більший поршень піднявся з силою 1125 Н.