Question

М'яч кинутий горизонтально з висоти 10 м з початковою швидкістю 4 м/с. Через який час та з якою швидкістю м'яч упаде на Землю? Визначте також дальність польоту та переміщення м'яча .

Answer 1

Ответ:

40м/с

Объяснение:

1. 10м * 4 м/с = 40 м/с -швидкість м'яча
2. 40÷4м/с = 10 с мяч упаде на землю

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, використаємо рівняння руху в горизонтальному та вертикальному напрямках окремо.

Горизонтальний рух:

1. Відомо, що м'яч рухається горизонтально зі сталою початковою швидкістю, тобто $v_{0x} = 4 \, \text{м/c}$.
2. Відомо, що гравітаційний прискорення в горизонтальному напрямку $a_x = 0$, тобто жодних зовнішніх сил, що прискорюють чи гальмують м'яч в горизонтальному напрямку, немає.
3. Дальність польоту ($d$) можна визначити за формулою: $d = v_{0x} \cdot t$, де $t$ - час польоту.

Вертикальний рух:

1. Відомо, що м'яч кинутий вертикально з висоти $h = 10 \, \text{м}$ з початковою вертикальною швидкістю $v_{0y} = 0 \, \text{м/c}$ (оскільки м'яч починає свій рух зі спокою в вертикальному напрямку).
2. Гравітаційне прискорення в вертикальному напрямку $a_y = 9,8 \, \text{м/c}^2$ напрямлене вниз.

Ми можемо використати друге рівняння руху для вертикального руху:

$h = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} a_y \cdot t^2$

Заміняючи відомі значення, отримуємо:

$10 \, \text{м} = 0 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot t^2$

$t^2 = \frac{20}{9,8}$

$t \approx 2,04 \, \text{с}$ (беремо додатній корінь, оскільки час не може бути від'ємним).

Тепер ми можемо визначити горизонтальну швидкість за допомогою першого рівняння руху:

$v_x = v_{0x} = 4 \, \text{м/c}$

Та дальність польоту:

$d = v_x \cdot t \approx 4 \, \text{м/c} \cdot 2,04 \, \text{с} \approx 8,16 \, \text{м}$

Позначення переміщення в горизонтальному напрямку ($x$) та вертикальному напрямку ($y$) можна визначити так:

$x = d$

$y = -h$

Отже, переміщення м'яча у горизонтальному напрямку дорівнює 8,16 метра, а у вертикальному напрямку -10 метрів (негативне значення вказує на те, що м'яч рухається вниз).