Question

мідну та альмінієву дротини однакової довжини та площі поперечного перерізу з'єднали паралельно.Яка дротина споживає більшу потужність,якщо їх увімкнути в електричну мережу.У скільки разів?

Answer 1

Відповідь: мідна дротина споживає в 1,65 разів більшу потужність

Пояснення:

Answer 2

Потужність, яку споживає електричний прилад, може бути розрахована за допомогою закону Джоуля-Ленца:

$P = I^2R$

де P - потужність (ватти), I - сила струму (ампери), R - опір (оми).

Припустимо, що обидві дротини мають однакову довжину та площу поперечного перерізу. Однак, мідна дротина матиме менший опір в порівнянні з алюмінієвою дротиною, оскільки мідь має кращу провідність.

Отже, якщо ми підключимо обидві дротини до електричної мережі під однаковим напругом, то сила струму в мідній дротині буде більшою, а в алюмінієвій - меншою, оскільки для міді опір менший.

Якщо ми позначимо сили струму в мідній і алюмінієвій дротинах як $I_{\text{мідь}}$ і $I_{\text{алюміній}}$ відповідно, і предположимо, що напруга однакова, то відношення їх потужностей буде:

$\frac{P_{\text{мідь}}}{P_{\text{алюміній}}} = \frac{I_{\text{мідь}}^2R_{\text{мідь}}}{I_{\text{алюміній}}^2R_{\text{алюміній}}}$

Оскільки мідь має менший опір, $R_{\text{мідь}} < R_{\text{алюміній}}$, то вираз можна спростити:

$\frac{P_{\text{мідь}}}{P_{\text{алюміній}}} > \frac{I_{\text{мідь}}^2}{I_{\text{алюміній}}^2}$

З цього виразу видно, що мідна дротина буде споживати більше потужності в порівнянні з алюмінієвою дротиною, і відношення їх потужностей буде більше одиниці.

Якщо точні числові значення опору та сили струму вам відомі, ви можете обчислити точне відношення потужностей за допомогою відповідних значень R, $I_{\text{мідь}}$, і $I_{\text{алюміній}}$.