Question

К резистору R1 = 5 кОм подключен параллельно резистор R2, в котором за 1 минуту выделяется столько же теплоты, сколько в первом за 5 минут. Каково сопротивление второго резистора?

Answer 1

Ответ:

R1=5 кОм за 1 минуту следовательно за 5 минут =5×5=25 кОм

R2= 25 кОм за 1 минуту

плиз лучший

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Пусть P1 - мощность, выделяющаяся на резисторе R1 (5 кОм) в течение 5 минут, и P2 - мощность, выделяющаяся на резисторе R2 в течение 1 минуты. Мы знаем, что за 1 минуту на R2 выделяется столько же теплоты, сколько за 5 минут на R1. Теплота выделяется в виде мощности, поэтому можно записать:

P1 * 5 минут = P2 * 1 минута

Теперь мы можем выразить P2 относительно P1:

P2 = 5 * P1

Мощность на резисторе можно выразить через закон Ома:

P = U^2 / R

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Так как напряжение на обоих резисторах одинаково (поскольку они подключены параллельно), то:

P1 = U^2 / R1 P2 = U^2 / R2

Теперь мы можем выразить P2 относительно P1 и R1, а также воспользоваться найденным ранее соотношением P2 = 5 * P1:

5 * P1 = U^2 / R2

Теперь мы знаем, что 5 * P1 = U^2 / R2, и P1 * 5 минут = P2 * 1 минута. Подставим P2 из первого уравнения во второе:

5 * P1 = U^2 / R2 P1 * 5 минут = (5 * P1) * 1 минута

Убираем P1 из уравнений:

5 минут = 5 минут

Таким образом, у нас есть тождественное уравнение, которое верно для любого значения R2. Это означает, что сопротивление второго резистора (R2) может быть любым, и условия задачи выполняются.