Question

В сообщающиеся сосуды с водой площадью сечения 1,5 см^2 долили: в левый - 30 см^3 масла, в правый - 22,5 см^3 керосина. Определите разность уровней воды в трубках. ​

Answer 1

В том месте, где сосуды сообщаются, давления в первом и втором на одинаковой высоте равны. Скорее всего, в этом месте у вас вода на рисунке - проверьте. И на поверхностях сосудов давления тоже равны (атмосферному, то есть нулевому, если атмосферное не учитывать).

Ну а дальше считайте давление по формуле плотность*g*высота столбика.... И, если одна жидкость налита поверх другой, то складывайте давления от столбиков жидкости, получите суммарное...

Дальше - алгебра. Ну и плотности жидкостей нужно в учебнике посмотреть - там они округлены так, чтобы в седьмом классе вас не напрягать арифметикой слишком сильно. В справочнике не стоит смотреть....

Answer 2

Чтобы определить разность уровней воды в левом и правом сосудах, мы можем воспользоваться принципом гидростатики и уравнением Паскаля. По этому принципу разность давления между двумя точками в жидкости равна разности плотностей двух жидкостей, умноженной на разницу в высоте между этими точками и ускорению свободного падения.

Для начала, давайте определим плотности масла и керосина:

Плотность масла (ρ_м) - это масса масла (m_м) деленная на его объем (V_м): ρ_м = m_м / V_м = 30 г / 30 см^3 = 1 г/см^3

Плотность керосина (ρ_к) - это масса керосина (m_к) деленная на его объем (V_к): ρ_к = m_к / V_к = 22,5 г / 22,5 см^3 = 1 г/см^3

Теперь, используя уравнение Паскаля, мы можем выразить разность уровней воды (h) как разность давлений между левым и правым сосудами:

ΔP = ρgh

Где: ΔP - разность давлений (одинаковая для обоих сосудов) ρ - плотность жидкости g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с^2) h - разность уровней воды

Теперь мы можем записать уравнения для левого (л) и правого (п) сосудов:

Для левого сосуда: ΔP_л = ρ_м * g * h_л

Для правого сосуда: ΔP_п = ρ_к * g * h_п

Поскольку разность давлений одинакова для обоих сосудов (так как они сообщаются), мы можем приравнять их: ΔP_л = ΔP_п

Теперь подставим значения и решим уравнение:

ρ_м * g * h_л = ρ_к * g * h_п

Теперь делим обе стороны на g и упрощаем:

ρ_м * h_л = ρ_к * h_п

Теперь подставим значения плотностей: 1 г/см^3 * h_л = 1 г/см^3 * h_п

h_л = h_п

Таким образом, разность уровней воды в левом и правом сосудах равна. Разность уровней воды не изменится при добавлении масла и керосина в эти сосуды, так как плотности масла и керосина одинаковы, и разность давлений остается постоянной.