Question

Візок масою 500 г переміщують по горизонтальній поверхні за допомогою пружини жорсткістю 40 Н/м, при цьому видовження пружини дорівнює 2,5 см. З яким прискоренням рухається візок, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,1

Answer 1

Ответ:

1 м/с^2

Объяснение:

По второму закону Ньютона

$ma=F_1-F_2$, где m=500 г. (в СИ это 0,5 кг.)-масса, a-ускорение, F1-сила, действующая на тележку массой m (в данном случае это пружина с коэффициентом упругости k=40 Н/м, удлинение которой равно 2,5 см. (в СИ это 0,025 м.). Тогда F1=kx), F2-сила сопротивления (в данном случае сила трения, которая равна произведнию коэффициента трения на вес тележки). Уравнение принимает вид:

$ma=kx-\mu mg\\a=\frac{kx-\mu mg}{m} =\frac{40 \cdot 0,025-0,1 \cdot 0,5 \cdot 10}{0,5}=1$ м/c^2

Answer 2

Для знаходження прискорення руху візка, спочатку розглянемо всі сили, що діють на нього.

1. Сила тяжіння (Fтяжіння): Сила тяжіння дорівнює масі візка помноженій на прискорення вільного падіння, яке приблизно рівне 9,81 м/с². Маса візка 500 г, або 0,5 кг:

Fтяжіння = маса * прискорення вільного падіння Fтяжіння = 0,5 кг * 9,81 м/с² = 4,905 Н

2. Сила опору руху (Fопору): За заданим коефіцієнтом опору руху (μ) і нормальною силою (N), сила опору руху може бути знайдена за формулою Fопору = μ * N. Нормальна сила дорівнює силі тяжіння, так як візок рухається по горизонталі.

Fопору = 0,1 * 4,905 Н = 0,4905 Н

3. Сила пружини (Fпружини): Сила пружини залежить від її жорсткості (k) і видовження (x). За законом Гука, Fпружини = k * x.

Fпружини = 40 Н/м * 0,025 м (2,5 см в метрах) = 1 Н

Тепер можемо знайти загальну силу, що діє на візок:

Fзагальна = Fтяжіння - Fопору + Fпружини Fзагальна = 4,905 Н - 0,4905 Н + 1 Н = 5,4145 Н

За другим законом Ньютона (F = ma), де F - сила, m - маса, a - прискорення, можемо знайти прискорення візка:

a = Fзагальна / m a = 5,4145 Н / 0,5 кг = 10,829 м/с²

Отже, візок рухається з прискоренням приблизно 10,829 м/с².