Question

Помогите! Даю 65 балов за одну задачу ! Визначити період коливань контуру який складається з плоского повітряного конденсатора, площа пластини якого S = 0.25 м2, а відстань між пластинами d = 0,5 см, та котушки з індуктивністю L = 3 мГн

Answer 1

Ответ:

7 мкс

Объяснение:

S=0.25 м²     d=5*10⁻³ м    L=3*10⁻³ Гн    εo=8.85*10⁻¹² Ф/м     T=?

===

C=εo*S/d=8.85*10⁻¹²*0.25/(5*10⁻³)=0.44*10⁻⁹ Ф

T=2*π*√(L*C)=2*3.14*√(3*10⁻³*0.44*10⁻⁹)=7.2*10⁻⁶ c

=====================================

Answer 2

Для визначення періоду коливань контуру, складаючогося з конденсатора та котушки, можна використовувати формулу для коливань RLC-кола:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

де:

• $T$ - період коливань (в секундах)
• $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159)
• $L$ - індуктивність котушки (в генрі, Гн)
• $C$ - ємність конденсатора (в фарадах, Ф)

Спочатку переведемо дані в одиниці СІ:

1 мГн = 0.001 Гн 1 см = 0.01 м

Тепер ми можемо обчислити ємність конденсатора:

$C = \frac{ε₀ * S}{d}$

де:

• $ε₀$ - електрична стала (приблизно 8.85 x 10⁻¹² Ф/м)
• $S$ - площа пластини конденсатора (в м²)
• $d$ - відстань між пластинами (в метрах)

Підставимо значення:

$C = \frac{8.85 * 10⁻¹² Ф/м * 0.25 м²}{0.005 м} = 0.4425 Ф$

Тепер ми можемо обчислити період коливань:

$T = 2\pi\sqrt{3 * 0.001 Гн * 0.4425 Ф}$

$T = 2\pi\sqrt{0.00132675} ≈ 2\pi * 0.1151 ≈ 0.7222 секунди$

Отже, період коливань контуру складається з плоского повітряного конденсатора та котушки дорівнює приблизно 0.7222 секунди.