Question

Период полураспада некоторого вещества 18 мин. За какое время число радиоактивных ядер уменьшится в 16 раз?

Answer 1

Ответ:

72 мин

Объяснение:

Т=18 мин    No/N=16   t=?

===

No/N=2^(t/T)=16=2⁴

t/T=4

t=4*T=4*18=72 мин

==========================

Answer 2

Период полураспада (T_1/2) - это время, за которое половина радиоактивных ядер данного вещества распадется. Если вы хотите узнать, за какое время число радиоактивных ядер уменьшится в 16 раз, вы можете использовать формулу экспоненциального распада:

N(t) = N_0 * (1/2)^(t / T_1/2),

где:

• N(t) - количество радиоактивных ядер в момент времени t,
• N_0 - начальное количество радиоактивных ядер,
• T_1/2 - период полураспада,
• t - прошедшее время.

Вы знаете, что период полураспада (T_1/2) равен 18 минутам и хотите узнать, через какое время (t) количество радиоактивных ядер уменьшится в 16 раз (то есть N(t) будет равно N_0 / 16).

Подставив известные значения, получаем:

N(t) = N_0 / 16 = N_0 * (1/2)^(t / 18).

Теперь мы можем решить уравнение для t:

(1/2)^(t / 18) = 1/16.

Чтобы избавиться от степени, мы можем возвести обе стороны уравнения в степень -1:

(1/2)^(t / 18) = 2^(-4).

Теперь можно заметить, что обе стороны равны 2 в разных степенях. Это означает, что t / 18 должно быть равно -4:

t / 18 = -4.

Теперь умножим обе стороны на 18, чтобы найти t:

t = -4 * 18 = -72 минуты.

Так как время не может быть отрицательным, результат t = -72 минуты не имеет физического смысла. В данном случае число радиоактивных ядер не уменьшилось бы в 16 раз, так как период полураспада составляет всего 18 минут, и через это время только половина ядер распадется.