Question

Чему равен КПД гидравлической машины, если для подъема груза массой 1,2 т необходимо прикладывать к меньшему поршню силу 160 Н? Площади поршней равны 5 см2 и 500 см2.

Answer 1

P=F1/s1=160/5*10^-4=32*10^4 Па F2=p*S2=32*10^4*500*10^-4=16*10^3 H F=m*g=1200*10=12*10^3 H КПД=Aп/А=F/F2=12*10^3/16*10^3=0,75=75%

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить КПД (коэффициент полезного действия) гидравлической машины, нам нужно сначала найти работу, совершаемую над системой и работу, которая выполняется полезной нагрузкой. Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета КПД:

КПД = (Полезная работа) / (Затраченная работа)

1. Площадь меньшего поршня (S1) = 5 см² = 0,0005 м²
2. Площадь большего поршня (S2) = 500 см² = 0,05 м²
3. Сила, прикладываемая к меньшему поршню (F1) = 160 Н
4. Масса груза (m) = 1,2 т = 1200 кг
5. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с² (стандартное значение на Земле)

Сначала найдем работу, совершаемую при подъеме груза:

Работа (работа на выходе) = Сила × Путь Работа (работа на выходе) = F1 × h

где h - путь, на который поднимается груз.

Для нахождения h используем закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия (на выходе) = Потенциальная энергия (на входе) mgh = F1 × h

Теперь найдем h:

h = (F1 × h) / (mg)

h = (160 Н × h) / (1200 кг × 9,81 м/с²)

h ≈ 1,36 м

Теперь мы можем найти работу, совершаемую на входе:

Работа (работа на входе) = Сила × Путь Работа (работа на входе) = F2 × H

где F2 - сила, которую необходимо приложить к большему поршню для поднятия груза, и H - путь, на который двигается больший поршень.

Используем закон Паскаля:

F1 / S1 = F2 / S2

F2 = (F1 × S2) / S1

F2 = (160 Н × 500 см²) / 5 см²

F2 = 16 000 Н

Теперь найдем H:

F2 × H = mgh

H = (mgh) / F2

H = (1200 кг × 9,81 м/с² × 1,36 м) / 16 000 Н

H ≈ 0,118 м

Теперь мы знаем работу на входе:

Работа (работа на входе) = F2 × H Работа (работа на входе) = 16 000 Н × 0,118 м ≈ 1888 Дж

Теперь можем рассчитать КПД:

КПД = (Полезная работа) / (Затраченная работа) КПД = (1888 Дж) / (1888 Дж) = 1

КПД гидравлической машины в данном случае равен 1 или 100%, что означает, что вся работа, затраченная на систему, используется для поднятия груза, и нет потерь энергии.