Question

Поможіть будь ласка Куля масою 100 г рухається з швидкістю 8 м/с і наздоганяє більшу кулю, яка рухається з швидкістю 2 м/с. Після закінчення кулі стали рухатися в протилежні боки, менша з швидкістю 1 м/с, а більша - 5 м/с. Яка маса більшої кулі? ​

Answer 1

ДО                                                        ПОСЛЕ

------------>V1       ----->V2                V1'<---             --------->V2'

O                        O                                   O           O

m1                       m2                                m1        m2

По закону сохранения импульса тел

m1V1+m2V2=-m1V1'+m2V2'

100*8 + m2*2 = -100*1 + m2*5

5m2-2m2=800+100

3m2=900

m2=300 г  -  это ответ.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо використовувати закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху системи тіл до і після зіткнення залишається незмінною, якщо на систему не діє зовнішня сила.

Кількість руху (перед зіткненням):

$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$$

Де:

• $m_1$ - маса першої кулі (100 г або 0,1 кг)
• $v_1$ - швидкість першої кулі перед зіткненням (8 м/с)
• $m_2$ - маса другої кулі (яку потрібно знайти)
• $v_2$ - швидкість другої кулі перед зіткненням (2 м/с)

Кількість руху (після зіткнення):

$$m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'$$

Де:

• $v_1'$ - швидкість першої кулі після зіткнення (1 м/с)
• $v_2'$ - швидкість другої кулі після зіткнення (5 м/с)

Закон збереження кількості руху стверджує, що кількість руху до і після зіткнення має бути однаковою. Тобто:

$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'$$

Підставимо в це рівняння відомі значення:

$$0.1 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 2 \, \text{м/с} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 5 \, \text{м/с}$$

Розв'яжемо це рівняння для $m_2$:

$$0.8 + 2m_2 = 0.1 + 5m_2$$

Перенесемо всі члени з $m_2$ на одну сторону рівняння:

$$2m_2 - 5m_2 = 0.1 - 0.8$$

$$-3m_2 = -0.7$$

Ділимо обидві сторони на -3:

$$m_2 = \frac{-0.7}{-3} = 0.233 \, \text{кг}$$

Отже, маса більшої кулі дорівнює 0.233 кг або 233 грамам.