Question

Яка кількість урану 235U витрачається за 1 добу на атомній електростанції потужністю N M = 5 Вт? ККД електростанції становить η =17 %, та при кожному акті розпаду ядра 235U вивільняється енергія W = 200МеВ . Сколько урана 235U расходуется в сутки на АЭС мощность Н М = 5 Вт? КПД электростанции составляет η =17%, причем с При каждом акте распада ядра 235U высвобождается энергия W = 200MeV.​

Answer 1

Ответ: 0,03кг

Объяснение:

Дано:

Р=5МВт=5000000Вт

Е=200МэВ=3,2*10⁻¹¹Дж

η=17%=0,17

t=1cут=86400с

mo=235а.е.м=235*1,66*10⁻²⁷кг

-----------------------

m-?

Мощность равна:

Р=η*Q/t=0,25*1,57*10¹⁵/3110400=12446093,35 Вт=12,4МВт

Общее количество энергии, которое выделится за сутки, равно:

Q=Pt/η=5000000*86400/0,17=2,5*10¹²Дж

Общая энергия, которая выделится при  распаде атомов, равна:

Q=NE

N=Q/E=2,5*10¹²/3,2*10⁻¹¹=7,8*10²²

Масса урана равна:

N=m/mo

m=mo*N=235*1,66*10⁻²⁷*7,8*10²²=0,03кг

Answer 2

Для того чтобы рассчитать количество урана-235 (235U), которое расходуется на атомной электростанции (АЭС) с мощностью $N_M = 5 \, Вт$ за сутки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите энергию, выделяющуюся при распаде одного атома урана-235 ($W = 200 \, МэВ$).

2. Рассчитайте количество актов распада урана-235 в сутки. Для этого нужно разделить общую вырабатываемую мощность ($N_M$) на энергию, выделяющуюся при распаде одного атома ($W$):

$$N_{\text{акт}} = \frac{N_M}{W}$$

3. Учтите КПД электростанции ($\eta = 17\%$) при превращении энергии ядерного распада в электрическую энергию. Рассчитайте фактическую электрическую мощность:

$$N_{\text{факт}} = \eta \cdot N_M$$

4. Наконец, найдите количество урана-235, расходуемое в сутки:

$$m = N_{\text{акт}} \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{24} \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{1}{10^6}$$

где $m$ - количество урана-235 в граммах.

Подставим значения:

$$W = 200 \, МэВ = 200 \times 10^6 \, эВ$$

$$N_{\text{акт}} = \frac{N_M}{W} = \frac{5}{200 \times 10^6} \approx 2.5 \times 10^{-8} \, актов/\text{сек}$$

$$N_{\text{факт}} = \eta \cdot N_M = 0.17 \times 5 = 0.85 \, Вт$$

$$m = 2.5 \times 10^{-8} \times \frac{1}{365} \times \frac{1}{24} \times \frac{1}{60} \times \frac{1}{60} \times \frac{1}{10^6} \approx 2.3 \times 10^{-13} \, г$$

Таким образом, на атомной электростанции мощностью $5 \, Вт$ за сутки расходуется около $2.3 \times 10^{-13} \, г$ урана-235.