Question

Визначити період дифракційної решітки, якщо при її освітлені світлом довжиною хвилі 600 нм другий спектр видно під кутом 12°?

Answer 1

Відповідь:5,77·10⁻⁶ м

Пояснення:

Answer 2

Період дифракційної решітки можна визначити за допомогою формули для градуювання дифракційних максимумів у спектрі. Формула для градуювання дифракційних максимумів вказує, які кути відповідають максимумам для певної довжини хвилі та періоду решітки. Формула має наступний вигляд:

$n\lambda = d\sin(\theta)$

де:

• $n$ - порядок максимуму (у вашому випадку другий спектр, тобто $n = 2$),
• $\lambda$ - довжина хвилі світла (600 нм або 0.6 мкм),
• $d$ - період дифракційної решітки (що ми хочемо знайти),
• $\theta$ - кут між променем світла і напрямом до максимуму.

Ми знаємо значення $n$, $\lambda$, і $\theta$, і ми шукаємо $d$, тому ми можемо переписати формулу для $d$:

$d = \frac{n\lambda}{\sin(\theta)}$

Підставляючи відомі значення:

$d = \frac{2 \cdot 0.6 \times 10^{-6}\, \text{м}}{\sin(12^\circ)}$

Тепер можемо обчислити період решітки $d$:

$d \approx \frac{2 \cdot 0.6 \times 10^{-6}\, \text{м}}{\sin(12^\circ)} \approx 0.00216\, \text{м} \approx 2.16\, \text{мм}$

Отже, період дифракційної решітки дорівнює приблизно 2.16 мм.