Question

Порівняйте х і у, якщо :а)(4/5) ^ x < (4/5) ^ yб) log_(1/2)(x) > log_(1/2)(y)​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Давайте розглянемо обидві нерівності окремо:

а) (4/5)^x < (4/5)^y

В цій нерівності обидві сторони мають однакову основу (4/5). Згідно з правилами експоненційної арифметики, якщо ми маємо нерівність a^x < a^y, де a > 0 і a ≠ 1, то нерівність буде справедливою, якщо x < y.

Таким чином, у нас є:

x < y

б) log_(1/2)(x) > log_(1/2)(y)

Ця нерівність використовує властивості логарифмів. Зокрема, якщо ми маємо log_a(x) > log_a(y), то вона буде справедливою, коли x > y.

Тут основа логарифмів - 1/2. Тому ми маємо:

x > y

Отже, порівнюючи обидві нерівності, ми отримуємо:

x < y (з нерівності а) x > y (з нерівності б)

Це означає, що немає однозначного відношення між x та y, і вони можуть бути будь-якими числами, але вони не можуть бути рівні одне одному.