Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу в интернете ничего подобного не увидела. Если можно то с рисунком Заранее спасибо Альфа-частица со скоростью 2 Мм/с влетает в магнитное поле с индукцией 1 Тл под углом . Определите радиус витка винтовой линии, которую будет описывать альфа-частица.

Answer 1

Для нахождения значения радиуса окружности, по которой движется указанная α — частица, воспользуемся формулой: R = m * V / (q * B).
Постоянные и переменные: m — масса α — частицы (по условию m = 6,65 * 10-27 кг); V — скорость движения (V = 5 * 106 м/с); q — заряд α — частицы (q = 2qэ ≈ 3,218 * 10-19 Кл); B — индукция поля (В = 1 Тл).
Вычисление: R = m * V / (q * B) = 6,65 * 10-27 * 5 * 106 / (3,218 * 10-19 * 1) = 0,103 м.
Ответ: Радиус окружности, по которой движется указанная α — частица, составляет 0,103 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для радиуса орбиты заряженной частицы в магнитном поле. Эта формула выглядит следующим образом:

$r = \frac{mv}{qB\sin\theta}$

Где:

• $r$ - радиус орбиты частицы,
• $m$ - масса частицы,
• $v$ - скорость частицы,
• $q$ - заряд частицы,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $\theta$ - угол между скоростью частицы и направлением магнитного поля.

Для альфа-частицы:

• Масса альфа-частицы ($m$) равна примерно 4 массам протона (протон имеет массу приблизительно $1.67 \times 10^{-27}$ кг), так что $m \approx 4 \times 1.67 \times 10^{-27}$ кг.
• Скорость альфа-частицы ($v$) составляет 2 мм/с, что можно перевести в м/с, разделив на 1000, так что $v = 2 \times 10^{-3}$ м/с.
• Заряд альфа-частицы ($q$) равен заряду ядра гелия, который составляет +2 элементарных заряда (протона), так что $q = 2 \times 1.6 \times 10^{-19}$ Кл.
• Индукция магнитного поля ($B$) равна 1 Тл (дано в условии).

Угол ($\theta$) между скоростью частицы и направлением магнитного поля не указан в задаче. Если угол не задан, предположим, что он составляет 90 градусов (частица движется перпендикулярно к магнитному полю), так как это обычный случай для альфа-частиц, которые излучаются в процессе радиоактивного распада.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать радиус орбиты ($r$):

$r = \frac{(4 \times 1.67 \times 10^{-27}\ \text{кг}) \cdot (2 \times 10^{-3}\ \text{м/с})}{(2 \times 1.6 \times 10^{-19}\ \text{Кл}) \cdot (1\ \text{Тл}) \cdot \sin(90^\circ)}$

$r = \frac{6.68 \times 10^{-27}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}}{3.2 \times 10^{-19}\ \text{Кл}\cdot\text{Тл}}$

$r \approx 2.0875 \times 10^{-8}\ \text{м} \approx 20.875\ \text{нм}$

Таким образом, радиус орбиты, которую будет описывать альфа-частица, составляет примерно 20.875 нанометров.