Question

2. Если тело прошло 90 м, когда оно изменило свою скорость с 20 м/с на 30 м/с, найдите расстояние, пройденное им с момента, когда оно находилось в состоянии покоя, до того, как его скорость стала равна 20 м/с.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние, пройденное телом с момента, когда оно находилось в состоянии покоя до того, как его скорость стала равна 20 м/с равно 72 м.​

Объяснение:

Дано:

$V_{0}$ = 0 м/с

$V_{1}$ = 20 м/с

$V_{2}$ = 30 м/с

$S_{2}$ = 90 м

$S_{1}$ - ?

-------

Найдем ускорение:

$V_{2} = V_{1}+at_{2}$

$at_{2} = V_{2}-V_{1}$ = 30-20 = 10 м/с

$a = \frac{10}{t_{2}}$

Пройденный путь рассчитывается по формуле:

$S = V_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$

Подставим:

$S_{2} = V_{1}*t_{2}+\frac{at_{2}^{2} }{2} = 20t_{2}+\frac{10}{t_{2}}*\frac{t_{2}^{2} }{2} = 20t_{2}+5t_{2} = 25t_{2}$

$25t_{2} = 90$

$t_{2} = \frac{90}{25}$ c - время, которое прошло с момента скорости $V_{1}$ до набора скорости $V_{2}$.

Ускорение равно:

$a = \frac{10}{t} = \frac{10}{\frac{90}{25}} = \frac{25}{9}$ м/с²

Если считать движение равноускоренным (ускорение постоянное), то:

$V_{1} = V_{0}+at_{1} = \frac{25}{9}t_{1}$

$\frac{25}{9}t_{1} = 20$

$t_{1} = \frac{20}{\frac{25}{9}}= \frac{36}{5}$ с - время, которое прошло с момента покоя до набора скорости $V_{1}$.

Пройденный путь за это время составит:

$S_{1} = V_{0}*t_{1}+\frac{a*t_{1}^{2}}{2} = \frac{\frac{25}{9}*(\frac{36}{5})^2}{2} = 72$ м

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением равномерного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2.$

где:

• $s$ - расстояние,
• $u$ - начальная скорость,
• $t$ - время,
• $a$ - ускорение.

Сначала рассмотрим движение от покоя до момента изменения скорости:

1. От покоя до изменения скорости:
   • $u_1 = 0$ (так как тело находится в состоянии покоя),
   • $a_1$ - ускорение, которое равно изменению скорости деленному на время изменения скорости.

Тогда расстояние, пройденное в этом случае, будет равно:

$s_1 = \frac{1}{2} a_1 t_1^2.$

2. От изменения скорости до пройденных 90 м:
   • $u_2$ - начальная скорость после изменения,
   • $a_2$ - ускорение после изменения скорости,
   • $t_2$ - время движения с ускорением $a_2$, при котором тело пройдет 90 м.

Тогда расстояние, пройденное в этом случае, будет равно:

$s_2 = u_2 t_2 + \frac{1}{2} a_2 t_2^2.$

Итак, общее расстояние, пройденное телом до того, как его скорость стала равной 20 м/с:

$s_{\text{общ}} = s_1 + s_2.$

Теперь подставим значения и решим задачу.